Giải tích Ví dụ

$f (x) = 6 x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)$

Bước 1

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $6 x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)$ đối với $x$ là $6 \frac{d}{d x} [x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{- 3}$ và $g (x) = x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2$ .

$6 (x^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2] + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$6 (x^{- 3} (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.3

Vì $- 6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 6 x^{3}$ đối với $x$ là $- 6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 6 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $- 6$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.6

Vì $11$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $11 x$ đối với $x$ là $11 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.8

Nhân $11$ với $1$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.9

Vì $- 2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 2$ đối với $x$ là $0$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 + 0) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.10

Cộng $4 x^{3} - 18 x^{2} + 11$ và $0$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Bước 3.11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 3$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 x^{- 4}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 x^{- 4}))$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3}) + \frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2}) + \frac{1}{x^{3}} \cdot 11 + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3}) + \frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2}) + \frac{1}{x^{3}} \cdot 11 + x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}}) - 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}}) + 11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}}) - 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$6 (\frac{4}{x^{3}} x^{3}) + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.2

Kết hợp $\frac{4}{x^{3}}$ và $x^{3}$ .

$6 \frac{4 x^{3}}{x^{3}} + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.6.3.2

Chia $4$ cho $1$ .

$6 \cdot 4 + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.4

Nhân $6$ với $4$ .

$24 + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.5

Kết hợp $- 18$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$24 + 6 (\frac{- 18}{x^{3}} x^{2}) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.6

Kết hợp $\frac{- 18}{x^{3}}$ và $x^{2}$ .

$24 + 6 \frac{- 18 x^{2}}{x^{3}} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 18 x^{2}$ .

$24 + 6 \frac{x^{2} \cdot - 18}{x^{3}} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.7.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$24 + 6 \frac{x^{2} \cdot - 18}{x^{2} x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.6.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$24 + 6 \frac{- 18}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 + 6 (- \frac{18}{x}) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.9

Nhân $- 1$ với $6$ .

$24 - 6 \frac{18}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.10

Kết hợp $- 6$ và $\frac{18}{x}$ .

$24 + \frac{- 6 \cdot 18}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.11

Nhân $- 6$ với $18$ .

$24 + \frac{- 108}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.13

Kết hợp $\frac{1}{x^{3}}$ và $11$ .

$24 - \frac{108}{x} + 6 \frac{11}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.14

Kết hợp $6$ và $\frac{11}{x^{3}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{6 \cdot 11}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.15

Nhân $6$ với $11$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.16

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (x^{4} \frac{- 3}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- \frac{3}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.18

Kết hợp $x^{4}$ và $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- \frac{x^{4} \cdot 3}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.19

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- \frac{3 \cdot x^{4}}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.20

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.20.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- \frac{3 x^{4}}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.20.2

Chia $3$ cho $1$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- 1 \cdot 3) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.21

Nhân $- 1$ với $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 \cdot - 3 + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.22

Nhân $6$ với $- 3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.23

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (- 6 x^{3} \frac{- 3}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (- 6 x^{3} (- \frac{3}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.25

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (6 x^{3} \frac{3}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.26

Kết hợp $6$ và $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (x^{3} \frac{6 \cdot 3}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.27

Nhân $6$ với $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (x^{3} \frac{18}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.28

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{18}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{4}} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.29

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{18 \cdot x^{3}}{x^{4}} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.30

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.30.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $18 x^{3}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{4}} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.30.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.30.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{3} x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.30.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{3} x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.30.2.3

Viết lại biểu thức.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{18}{x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.31

Kết hợp $6$ và $\frac{18}{x}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{6 \cdot 18}{x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.32

Nhân $6$ với $18$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.33

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (11 x \frac{- 3}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.34

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (11 x (- \frac{3}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.35

Nhân $- 1$ với $11$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (- 11 x \frac{3}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.36

Kết hợp $- 11$ và $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (x \frac{- 11 \cdot 3}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.37

Nhân $- 11$ với $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (x \frac{- 33}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.38

Kết hợp $x$ và $\frac{- 33}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x^{4}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.39

Di chuyển $- 33$ sang phía bên trái của $x$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{- 33 \cdot x}{x^{4}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.40

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.40.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 33 x$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x^{4}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.40.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.40.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{4}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x \cdot x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.40.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x \cdot x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.40.2.3

Viết lại biểu thức.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{- 33}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.41

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (- \frac{33}{x^{3}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.42

Nhân $- 1$ với $6$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - 6 \frac{33}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.43

Kết hợp $- 6$ và $\frac{33}{x^{3}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + \frac{- 6 \cdot 33}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.44

Nhân $- 6$ với $33$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + \frac{- 198}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.45

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Bước 4.6.46

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (- 2 \frac{- 3}{x^{4}})$

Bước 4.6.47

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (- 2 (- \frac{3}{x^{4}}))$

Bước 4.6.48

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (2 \frac{3}{x^{4}})$

Bước 4.6.49

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 \frac{2 \cdot 3}{x^{4}}$

Bước 4.6.50

Nhân $2$ với $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 \frac{6}{x^{4}}$

Bước 4.6.51

Kết hợp $6$ và $\frac{6}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + \frac{6 \cdot 6}{x^{4}}$

Bước 4.6.52

Nhân $6$ với $6$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.6.53

Trừ $18$ khỏi $24$ .

$- \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.6.54

Cộng $- \frac{108}{x}$ và $\frac{108}{x}$ .

$\frac{66}{x^{3}} + 6 + 0 - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.6.55

Cộng $\frac{66}{x^{3}} + 6$ và $0$ .

$\frac{66}{x^{3}} + 6 - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.6.56

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{66 - 198}{x^{3}} + 6 + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.6.57

Trừ $198$ khỏi $66$ .

$\frac{- 132}{x^{3}} + 6 + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.6.58

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{132}{x^{3}} + 6 + \frac{36}{x^{4}}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{132}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}} + 6$