Giải tích Ví dụ

$f (x) = 69 + 102 e^{- 0.033 \cdot 4}$

Bước 1

Nhân $- 0.033$ với $4$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 e^{- 0.132}]$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

$\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Bước 3.2

Vì $69$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $69$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Bước 4

Tính $\frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $102$ và $\frac{1}{e^{0.132}}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{102}{e^{0.132}}]$

Bước 4.2

Vì $\frac{102}{e^{0.132}}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{102}{e^{0.132}}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0$

Bước 5

Cộng $0$ và $0$ .

$0$