Giải tích Ví dụ

$f (x) = 5 {(10 - 2)}^{2} - 2 (10 - 2) + 6$

Bước 1

Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2$ khỏi $10$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 8^{2} - 2 (10 - 2) + 6]$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 (10 - 2) + 6]$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi $10$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6]$

Bước 1.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $5$ với $64$ .

$\frac{d}{d x} [320] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

Bước 2.2

Vì $320$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $320$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 16] + \frac{d}{d x} [6]$

Bước 3.2

Vì $- 16$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 16$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [6]$

Bước 4

Vì $6$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $6$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0$