Giải tích Ví dụ

$f (x) = - 36 {(x + 4)}^{2} (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)$

Bước 1

Viết lại ${(x + 4)}^{2}$ ở dạng $(x + 4) (x + 4)$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 ((x + 4) (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 2

Khai triển $(x + 4) (x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 3.1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 3.1.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 3.2

Cộng $4 x$ và $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Bước 4

Viết lại ${(2 x - 3)}^{2}$ ở dạng $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 ((2 x - 3) (2 x - 3)) (x + 4)]$

Bước 5

Khai triển $(2 x - 3) (2 x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) (x + 4)]$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) (x + 4)]$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6.1.4

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6.1.5

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Bước 6.1.6

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) (x + 4)]$

Bước 6.2

Trừ $6 x$ khỏi $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 7

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8

Tính $\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Vì $- 36$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)$ đối với $x$ là $- 36 \frac{d}{d x} [(x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)]$ .

$- 36 \frac{d}{d x} [(x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{2} + 8 x + 16$ và $g (x) = 2 x - 3$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) \frac{d}{d x} [2 x - 3] + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 x - 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.4

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.6

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.7

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 8 x + 16$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.9

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.11

Vì $16$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $16$ đối với $x$ là $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.12

Nhân $2$ với $1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.13

Cộng $2$ và $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) \cdot 2 + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.14

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2} + 8 x + 16$ .

$- 36 (2 \cdot (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.15

Nhân $8$ với $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 8.16

Cộng $2 x + 8$ và $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 9

Tính $\frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Vì $18$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)$ đối với $x$ là $18 \frac{d}{d x} [(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 \frac{d}{d x} [(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Bước 9.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = 4 x^{2} - 12 x + 9$ và $g (x) = x + 4$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) \frac{d}{d x} [x + 4] + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Bước 9.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 4$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Bước 9.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Bước 9.5

Vì $4$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $4$ đối với $x$ là $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Bước 9.6

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $4 x^{2} - 12 x + 9$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Bước 9.7

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x^{2}$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Bước 9.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Bước 9.9

Vì $- 12$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 12 x$ đối với $x$ là $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Bước 9.10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]))$

Bước 9.11

Vì $9$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $9$ đối với $x$ là $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

Bước 9.12

Cộng $1$ và $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) \cdot 1 + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

Bước 9.13

Nhân $4 x^{2} - 12 x + 9$ với $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

Bước 9.14

Nhân $2$ với $4$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12 \cdot 1 + 0))$

Bước 9.15

Nhân $- 12$ với $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12 + 0))$

Bước 9.16

Cộng $8 x - 12$ và $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2} + 2 (8 x) + 2 \cdot 16 + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x) + (2 x - 3) \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x) - 3 (2 x) + (2 x - 3) \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x) - 3 (2 x) + 2 x \cdot 8 - 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Bước 10.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x) + (x + 4) \cdot - 12)$

Bước 10.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x) + 4 (8 x) + (x + 4) \cdot - 12)$

Bước 10.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x) + 4 (8 x) + x \cdot - 12 + 4 \cdot - 12)$

Bước 10.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.12.1

Nhân $2$ với $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.2

Nhân $8$ với $2$ .

$- 72 x^{2} - 36 (16 x) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.3

Nhân $16$ với $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.4

Nhân $2$ với $16$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 36 \cdot 32 - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.5

Nhân $- 36$ với $32$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.6

Nhân $2$ với $2$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x \cdot x) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.7

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 (x^{1} x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.8

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 (x^{1} x^{1})) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x^{1 + 1}) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.10

Cộng $1$ và $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x^{2}) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.11

Nhân $4$ với $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.12

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 36 (- 6 x) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.13

Nhân $- 6$ với $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.14

Nhân $8$ với $2$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 36 (16 x) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.15

Nhân $16$ với $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.16

Nhân $- 3$ với $8$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x - 36 \cdot - 24 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.17

Nhân $- 36$ với $- 24$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.18

Trừ $576 x$ khỏi $216 x$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 360 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.19

Trừ $144 x^{2}$ khỏi $- 72 x^{2}$ .

$- 216 x^{2} - 576 x - 1152 - 360 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.20

Trừ $360 x$ khỏi $- 576 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 1152 + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.21

Cộng $- 1152$ và $864$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.22

Nhân $4$ với $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.23

Nhân $- 12$ với $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.24

Nhân $18$ với $9$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.25

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 (x^{1} x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.26

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 (x^{1} x^{1})) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.27

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 x^{1 + 1}) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.28

Cộng $1$ và $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 x^{2}) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.29

Nhân $8$ với $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.30

Nhân $8$ với $4$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 18 (32 x) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.31

Nhân $32$ với $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.32

Di chuyển $- 12$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x + 18 (- 12 \cdot x) + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.33

Nhân $- 12$ với $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x + 18 (4 \cdot - 12)$

Bước 10.12.34

Nhân $4$ với $- 12$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x + 18 \cdot - 48$

Bước 10.12.35

Nhân $18$ với $- 48$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x - 864$

Bước 10.12.36

Trừ $216 x$ khỏi $576 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 360 x - 864$

Bước 10.12.37

Cộng $72 x^{2}$ và $144 x^{2}$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} - 216 x + 162 + 360 x - 864$

Bước 10.12.38

Cộng $- 216 x$ và $360 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} + 144 x + 162 - 864$

Bước 10.12.39

Trừ $864$ khỏi $162$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} + 144 x - 702$

Bước 10.12.40

Cộng $- 216 x^{2}$ và $216 x^{2}$ .

$- 936 x - 288 + 0 + 144 x - 702$

Bước 10.12.41

Cộng $- 936 x - 288$ và $0$ .

$- 936 x - 288 + 144 x - 702$

Bước 10.12.42

Cộng $- 936 x$ và $144 x$ .

$- 792 x - 288 - 702$

Bước 10.12.43

Trừ $702$ khỏi $- 288$ .

$- 792 x - 990$