Giải tích Ví dụ

$h (x) = (x^{3} - 3 x + 7)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 3 x + 7$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 3

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 x$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$3 x^{2} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 5

Nhân $- 3$ với $1$ .

$3 x^{2} - 3 + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 6

Vì $7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $7$ đối với $x$ là $0$ .

$3 x^{2} - 3 + 0$

Bước 7

Cộng $3 x^{2} - 3$ và $0$ .

$3 x^{2} - 3$