Giải tích Ví dụ

$n (t) = 34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$ .

$\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Bước 1.2

Vì $34.68$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $34.68$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $23.88$ với $\ln (1.05)$ .

$0 + \frac{d}{d t} [1.16510912 t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Bước 2.2

Vì $1.16510912$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $1.16510912 t$ đối với $t$ là $1.16510912 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 1.16510912 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$0 + 1.16510912 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [5.3]$

Bước 2.4

Nhân $1.16510912$ với $1$ .

$0 + 1.16510912 + \frac{d}{d t} [5.3]$

Bước 3

Vì $5.3$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $5.3$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + 1.16510912 + 0$

Bước 4

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $0$ và $1.16510912$ .

$1.16510912 + 0$

Bước 4.2

Cộng $1.16510912$ và $0$ .

$1.16510912$