Giải tích Ví dụ

$P (x) = 1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x} - 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}} + 700$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x} - 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}} + 700$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$ .

$\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{2} - 0.1 x}$ ở dạng ${(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [1100 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.2

Vì $1100$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $1100 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ đối với $x$ là $1100 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}]$ .

$1100 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = x^{2} - 0.1 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $x^{2} - 0.1 x$ .

$1100 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$1100 (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x^{2} - 0.1 x$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.4

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 0.1 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x]$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} [- 0.1 x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.6

Vì $- 0.1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 0.1 x$ đối với $x$ là $- 0.1 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x - 0.1 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.8

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.9

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1 - 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.11.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{- 1}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.13

Nhân $- 0.1$ với $1$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.14

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và ${(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1100 (\frac{{(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.15

Di chuyển ${(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1100 (\frac{1}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.16

Kết hợp $\frac{1}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ và $1100$ .

$\frac{1100}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.17

Đưa $2$ ra ngoài $1100$ .

$\frac{2 \cdot 550}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.18

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 550}{2 ({(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}})} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.18.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 550}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 2.18.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1600$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}$ đối với $x$ là $- 1600 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}]$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ và $g (x) = x^{2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $x^{2} + 2$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {u_{2}}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $x^{2} + 2$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 2$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.5

Vì $2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.6

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.7

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1 - 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.9.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{- 2}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.11

Cộng $2 x$ và $0$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} (2 x)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.12

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và ${(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{{(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3} (2 x)) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.13

Kết hợp $2$ và $\frac{{(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3} x) + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.14

Kết hợp $\frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ và $x$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} x}{3} + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.15

Di chuyển ${(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{2 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.16

Kết hợp $- 1600$ và $\frac{2 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{- 1600 (2 x)}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.17

Nhân $2$ với $- 1600$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{- 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 3.18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Bước 4

Vì $700$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $700$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Để viết $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) \cdot \frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.2

Kết hợp $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)$ và $\frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) (3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}})}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) (3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.4

Kết hợp $3$ và $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.5

Nhân $3$ với $550$ .

$\frac{\frac{1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.6

Kết hợp ${(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}$ và $\frac{1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} \cdot 1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.7

Di chuyển $1650$ sang phía bên trái của ${(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{1650 \cdot {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Bước 5.1.8

Cộng $\frac{\frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ và $0$ .

$\frac{\frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(2 x - 0.1) \frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$