Giải tích Ví dụ

$q (x) = \frac{895 + \sqrt{10}}{x}$

Bước 1

Vì $895 + \sqrt{10}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{895 + \sqrt{10}}{x}$ đối với $x$ là $(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- x^{- 2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- \frac{1}{x^{2}})$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$895 (- \frac{1}{x^{2}}) + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Bước 4.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $895$ .

$- 895 \frac{1}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Bước 4.3.2

Kết hợp $- 895$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Bước 4.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Bước 4.3.4

Kết hợp $\sqrt{10}$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{895}{x^{2}} - \frac{\sqrt{10}}{x^{2}}$