Giải tích Ví dụ

$r (x) = 30 (10^{3}) - 120 \cdot 10^{2} + 500$

Bước 1

Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 10^{2} + 500]$

Bước 1.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500]$

Bước 1.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $30$ với $1000$ .

$\frac{d}{d x} [30000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Bước 2.2

Vì $30000$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $30000$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 120$ với $100$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 12000] + \frac{d}{d x} [500]$

Bước 3.2

Vì $- 12000$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 12000$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [500]$

Bước 4

Vì $500$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $500$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0$