Giải tích Ví dụ

$g (x) = \frac{- 3^{x}}{10^{2} + 90 x}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 3^{x}}{100 + 90 x}]$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{d}{d x} [- \frac{3^{x}}{100 + 90 x}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = - 1$ và $g (x) = \frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ .

$- \frac{d}{d x} [\frac{3^{x}}{100 + 90 x}] + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = 3^{x}$ và $g (x) = 100 + 90 x$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $3$ .

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $100 + 90 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.2

Vì $100$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $100$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.3

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.4

Vì $90$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $90 x$ đối với $x$ là $90 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.5

Nhân $90$ với $- 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.7

Nhân $- 90$ với $1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Bước 5.8

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \cdot 0$

Bước 5.9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Nhân $\frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ với $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + 0$

Bước 5.9.2

Cộng $- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$ và $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn $100 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $100$ trong logarit.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.3.2

Rút gọn $90 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $90$ trong logarit.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} \ln (3^{100})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.4.1.2

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.4.1.3

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $- 90 \cdot 3^{x}$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.4.1.4

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.4.1.5

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đưa $10$ ra ngoài $100 + 90 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $100$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 90 x)}^{2}}$

Bước 6.5.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $90 x$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 10 (9 x))}^{2}}$

Bước 6.5.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 (10) + 10 (9 x)$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10 + 9 x))}^{2}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 (10 + 9 x)$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10^{2} {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.5.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.6

Khai triển $\ln (3^{90})$ bằng cách di chuyển $90$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.7

Khai triển $\ln (3^{100})$ bằng cách di chuyển $100$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8

Triệt tiêu thừa số chung của $x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x (90 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $100 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.4

Viết lại $- 90$ ở dạng $- 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.6

Viết lại $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ ở dạng $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.7

Đưa $10$ ra ngoài $3^{x} (- 1 (- x \cdot 90 \ln (3) - 100 \ln (3) + 90))$ .

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.8.8

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.8.1

Đưa $10$ ra ngoài $100 {(10 + 9 x)}^{2}$ .

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

Bước 6.8.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

Bước 6.8.8.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1

Viết lại.

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $3$ .

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $100 + 90 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.4

Vì $100$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $100$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.5

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.6

Vì $90$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $90 x$ đối với $x$ là $90 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.7

Nhân $90$ với $- 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.9

Nhân $- 90$ với $1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.12.1

Rút gọn $100 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $100$ trong logarit.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.12.2

Rút gọn $90 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $90$ trong logarit.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.13

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.13.1

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} \ln (3^{100})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.13.2

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.13.3

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $- 90 \cdot 3^{x}$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.13.4

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.13.5

Đưa $3^{x}$ ra ngoài $3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.14

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.15

Khai triển $\ln (3^{90})$ bằng cách di chuyển $90$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.16

Khai triển $\ln (3^{100})$ bằng cách di chuyển $100$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.17

Đưa $- 1$ ra ngoài $x (90 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.18

Đưa $- 1$ ra ngoài $100 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.19

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.20

Viết lại $- 90$ ở dạng $- 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.22

Viết lại $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ ở dạng $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.23

Đưa $10$ ra ngoài $- x \cdot 90 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.24

Đưa $10$ ra ngoài $- 100 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.25

Đưa $10$ ra ngoài $10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.26

Đưa $10$ ra ngoài $90$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.27

Đưa $10$ ra ngoài $10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.28

Viết lại.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.29

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- \frac{3^{x} \cdot - 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.30

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.30.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- \frac{- (3^{x} (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.30.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$- \frac{- (3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.9.31

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.11

Nhân $- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.11.2

Nhân $\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ với $1$ .

$\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x \ln (3)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.13

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 10 \ln (3)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.16

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3))$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.17

Viết lại $- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ ở dạng $- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ .

$\frac{3^{x} (- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Bước 6.18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3^{x} (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$