Giải tích Ví dụ

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 0.51$ với $6$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

Bước 1.3

Kết hợp $18$ và $\frac{1}{e^{3.06}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Bước 1.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Bước 3

Kết hợp $40000$ và $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Bước 4

Vì $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ đối với $x$ là $0$ .

$0$