Giải tích Ví dụ

$g (t) = \frac{27500}{1 + 10 e^{- 2.72}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + 10 \frac{1}{e^{2.72}}}]$

Bước 1.2

Kết hợp $10$ và $\frac{1}{e^{2.72}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Bước 1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72}}{e^{2.72}} + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72} + 10}{e^{2.72}}}]$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{d}{d x} [27500 \frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Bước 3

Kết hợp $27500$ và $\frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Bước 4

Vì $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ đối với $x$ là $0$ .

$0$