Giải tích Ví dụ

$f (x) = h (x) g (x)$

Bước 1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g (x^{1} x)]$

Bước 2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g (x^{1} x^{1})]$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d h} [h g x^{1 + 1}]$

Bước 4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g x^{2}]$

Bước 5

Vì $g x^{2}$ không đổi đối với $h$ , nên đạo hàm của $h g x^{2}$ đối với $h$ là $g x^{2} \frac{d}{d h} [h]$ .

$g x^{2} \frac{d}{d h} [h]$

Bước 6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ là $n h^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$g x^{2} \cdot 1$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $g$ với $1$ .

$g x^{2}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại các thừa số của $g x^{2}$ .

$x^{2} g$