Giải tích Ví dụ

$f (x) = \arctan (x) + arccot (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\arctan (x) + arccot (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\arctan (x)] + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\arctan (x)] + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\arctan (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}} + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

Bước 3

Đạo hàm của $arccot (x)$ đối với $x$ là $- \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}} - \frac{1}{1 + x^{2}}$

Bước 4

Trừ $\frac{1}{1 + x^{2}}$ khỏi $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$0$