Giải tích Ví dụ

$f (x) = \arccos (s) (b x - c) + d$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\arccos (s) (b x - c) + d$ đối với $s$ là $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$ .

$\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $b x - c$ không đổi đối với $s$ , nên đạo hàm của $\arccos (s) (b x - c)$ đối với $s$ là $(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)]$ .

$(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)] + \frac{d}{d s} [d]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\arccos (s)$ đối với $s$ là $- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + \frac{d}{d s} [d]$

Bước 3

Vì $d$ là hằng số đối với $s$ , đạo hàm của $d$ đối với $s$ là $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + 0$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ và $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ .

$- (b x - c) \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$