Giải tích Ví dụ

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

Bước 1

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

Bước 2

Nhân $x^{3} + 1$ với $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

Bước 3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} + 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 5

Vì $1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1$ đối với $x$ là $0$ .

$3 x^{2} + 0$

Bước 6

Cộng $3 x^{2}$ và $0$ .

$3 x^{2}$