Giải tích Ví dụ

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 6$ với $9$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

Bước 1.2

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

Bước 1.3

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

Bước 1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

Bước 1.6

Vì $- 54 t^{2} e$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 54 t^{2} e$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$0 = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương

Bước 6