Giải tích Ví dụ

$f (x) = 8 x + \frac{13 x \cdot 8}{13}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d x} [8 x + \frac{13 x \cdot 8}{13}]$

Bước 1.1.1.2

Chia $x \cdot 8$ cho $1$ .

$\frac{d}{d x} [8 x + x \cdot 8]$

Bước 1.1.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{d}{d x} [8 x + 8 x]$

Bước 1.1.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $8 x + 8 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [8 x]$

Bước 1.2

Tính $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8 x]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8 x]$

Bước 1.2.3

Nhân $8$ với $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [8 x]$

Bước 1.3

Tính $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 + 8 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$8 + 8 \cdot 1$

Bước 1.3.3

Nhân $8$ với $1$ .

$8 + 8$

Bước 1.4

Cộng $8$ và $8$ .

$16$

Bước 2

Vì $16$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $16$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$16 = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương

Bước 6