Giải tích Ví dụ

$g (y) = \frac{y + 1}{y^{2} - y - 6}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ là $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ trong đó $f (y) = y + 1$ và $g (y) = y^{2} - y - 6$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) \frac{d}{d y} [y + 1] - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y + 1$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [1]$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [1]) - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) (1 + \frac{d}{d y} [1]) - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.3

Vì $1$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $1$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) (1 + 0) - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) \cdot 1 - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.4.2

Nhân $y^{2} - y - 6$ với $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.5

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y^{2} - y - 6$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- y] + \frac{d}{d y} [- 6]$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- y] + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y + \frac{d}{d y} [- y] + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.7

Vì $- 1$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- y$ đối với $y$ là $- \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1 + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.10

Vì $- 6$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 6$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1 + 0)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.2.11

Cộng $2 y - 1$ và $0$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 1) (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 + (- y - 1) (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.2

Khai triển $(- y - 1) (2 y - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - y - 6 - y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - y - 6 - y (2 y) - y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} - y - 6 - y (2 y) - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{y^{2} - y - 6 - 1 \cdot 2 y \cdot y - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1.2.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 1 \cdot 2 (y \cdot y) - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 1 \cdot 2 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.4

Nhân $- y \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + 1 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.4.2

Nhân $y$ với $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + y - 2 y - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + y - 2 y + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.2

Trừ $2 y$ khỏi $y$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} - y + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.2

Trừ $2 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$\frac{- y^{2} - y - 6 - y + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.3

Trừ $y$ khỏi $- y$ .

$\frac{- y^{2} - 2 y - 6 + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.2.4

Cộng $- 6$ và $1$ .

$\frac{- y^{2} - 2 y - 5}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Bước 1.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Phân tích $y^{2} - y - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 1.3.3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{- y^{2} - 2 y - 5}{{((y - 3) (y + 2))}^{2}}$

Bước 1.3.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $(y - 3) (y + 2)$ .

$\frac{- y^{2} - 2 y - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) - 2 y - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{- (y^{2}) - (2 y) - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - (2 y)$ .

$\frac{- (y^{2} + 2 y) - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.7

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (y^{2} + 2 y) - 1 (5)}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} + 2 y) - 1 (5)$ .

$\frac{- (y^{2} + 2 y + 5)}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.9

Viết lại $- (y^{2} + 2 y + 5)$ ở dạng $- 1 (y^{2} + 2 y + 5)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} + 2 y + 5)}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 1.3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ là $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ trong đó $f (y) = - 1$ và $g (y) = \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$ .

$g'' (y) = - \frac{d}{d y} \cdot \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.2

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} (y^{2} + 2 y + 5) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y^{2} + 2 y + 5$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y] + \frac{d}{d y} [5]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (\frac{d}{d y} (y^{2}) + \frac{d}{d y} (2 y) + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + \frac{d}{d y} (2 y) + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3.3

Vì $2$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $2 y$ đối với $y$ là $2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 \frac{d}{d y} (y) + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3.5

Nhân $2$ với $1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3.6

Vì $5$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $5$ đối với $y$ là $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 + 0) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.3.7

Cộng $2 y + 2$ và $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ là $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ trong đó $f (y) = {(y - 3)}^{2}$ và $g (y) = {(y + 2)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y + 2)}^{2}) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ là $f' (g (y)) g' (y)$ trong đó $f (y) = y^{2}$ và $g (y) = y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $y + 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d y} (y + 2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.5.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d y} (y + 2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $y + 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} (2 (y + 2) \frac{d}{d y} (y + 2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.6

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của ${(y - 3)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 \cdot ({(y - 3)}^{2} (y + 2)) \frac{d}{d y} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.6.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y + 2$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) (\frac{d}{d y} (y) + \frac{d}{d y} (2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.6.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) (1 + \frac{d}{d y} (2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.6.4

Vì $2$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $2$ đối với $y$ là $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) (1 + 0) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.6.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) \cdot 1 + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.6.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ là $f' (g (y)) g' (y)$ trong đó $f (y) = y^{2}$ và $g (y) = y - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $y - 3$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d y} (y - 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.7.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d y} (y - 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.7.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $y - 3$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} (2 (y - 3) \frac{d}{d y} (y - 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của ${(y + 2)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 \cdot ({(y + 2)}^{2} (y - 3)) \frac{d}{d y} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y - 3$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 3]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) (\frac{d}{d y} (y) + \frac{d}{d y} (- 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) (1 + \frac{d}{d y} (- 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8.4

Vì $- 3$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $y$ là $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) (1 + 0))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) \cdot 1)}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Bước 2.8.6

Vì $- 1$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $y$ là $0$ .

Bước 2.8.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.7.1

Nhân $\frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$ với $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + 0$

Bước 2.8.7.2

Cộng $- \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}}$ và $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho ${(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.1

Viết lại ${(y - 3)}^{2}$ ở dạng $(y - 3) (y - 3)$ .

$g'' (y) = - \frac{(y - 3) (y - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.2

Khai triển $(y - 3) (y - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{(y (y - 3) - 3 (y - 3)) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{(y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3)) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{(y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 3 y - 3 y + 9) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.2

Trừ $3 y$ khỏi $- 3 y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.4

Viết lại ${(y + 2)}^{2}$ ở dạng $(y + 2) (y + 2)$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) ((y + 2) (y + 2)) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.5

Khai triển $(y + 2) (y + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y (y + 2) + 2 (y + 2)) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.6.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6.2

Cộng $2 y$ và $2 y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 4 y + 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.7

Khai triển $(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 4 y + 4)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} y^{2} + y^{2} (4 y) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.1

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2 + 2} + y^{2} (4 y) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + y^{2} (4 y) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.3

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.3.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 (y \cdot y^{2}) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.3.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.8.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{1 + 2} + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 \cdot y^{2} - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.5

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 (y^{2} y) - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.5.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.8.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{2 + 1} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 \cdot (4 y \cdot y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.7

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.7.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 \cdot (4 (y \cdot y)) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.7.2

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 \cdot (4 y^{2}) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.8

Nhân $- 6$ với $4$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.9

Nhân $4$ với $- 6$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.10

Nhân $4$ với $9$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.11

Nhân $9$ với $4$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.9

Trừ $6 y^{3}$ khỏi $4 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} + 4 y^{2} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.10

Trừ $24 y^{2}$ khỏi $4 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} - 20 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.11

Cộng $- 20 y^{2}$ và $9 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} - 11 y^{2} - 24 y + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.12

Cộng $- 24 y$ và $36 y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} - 11 y^{2} + 12 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.13

Khai triển $(y^{4} - 2 y^{3} - 11 y^{2} + 12 y + 36) (2 y + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g'' (y) = - \frac{y^{4} (2 y) + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{4} y + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.2

Nhân $y^{4}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.2.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (y \cdot y^{4}) + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.2.2

Nhân $y$ với $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.14.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{1 + 4} + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.2.3

Cộng $1$ và $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 \cdot y^{4} - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 y^{3} y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.5

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.5.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 (y \cdot y^{3})) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.5.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.14.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 y^{1 + 3}) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 y^{4}) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.6

Nhân $- 2$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.7

Nhân $2$ với $- 2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 y^{2} y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.9

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.9.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 (y \cdot y^{2})) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.9.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.9.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.14.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 y^{1 + 2}) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 y^{3}) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.10

Nhân $- 11$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.11

Nhân $2$ với $- 11$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 \cdot (2 y \cdot y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.13

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.13.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 \cdot (2 (y \cdot y)) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.13.2

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 \cdot (2 y^{2}) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.14

Nhân $12$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.15

Nhân $2$ với $12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.16

Nhân $2$ với $36$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.17

Nhân $36$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.15

Trừ $4 y^{4}$ khỏi $2 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.16

Trừ $22 y^{3}$ khỏi $- 4 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.17

Cộng $- 22 y^{2}$ và $24 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.18

Cộng $24 y$ và $72 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.19

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.19.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.19.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.1

Viết lại ${(y - 3)}^{2}$ ở dạng $(y - 3) (y - 3)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 ((y - 3) (y - 3)) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.2

Khai triển $(y - 3) (y - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y (y - 3) - 3 (y - 3)) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3)) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} - 3 y - 3 y + 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.2

Trừ $3 y$ khỏi $- 3 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} - 6 y + 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) ((2 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.5.1

Nhân $- 6$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) ((2 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.5.2

Nhân $2$ với $9$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) ((2 y^{2} - 12 y + 18) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.6

Khai triển $(2 y^{2} - 12 y + 18) (y + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.1.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.1.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.20.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.3.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 (y \cdot y) - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y^{2} - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.4

Nhân $2$ với $- 12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y^{2} - 24 y + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.5

Nhân $18$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y^{2} - 24 y + 18 y + 36 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.8

Trừ $12 y^{2}$ khỏi $4 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 24 y + 18 y + 36 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.9

Cộng $- 24 y$ và $18 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.10

Viết lại ${(y + 2)}^{2}$ ở dạng $(y + 2) (y + 2)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 ((y + 2) (y + 2)) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.11

Khai triển $(y + 2) (y + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y (y + 2) + 2 (y + 2)) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.12.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12.2

Cộng $2 y$ và $2 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + 4 y + 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + (2 y^{2} + 2 (4 y) + 2 \cdot 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.14.1

Nhân $4$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + (2 y^{2} + 8 y + 2 \cdot 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.14.2

Nhân $2$ với $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + (2 y^{2} + 8 y + 8) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.15

Khai triển $(2 y^{2} + 8 y + 8) (y - 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.1.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.1.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.20.16.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.3.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.4

Nhân $- 3$ với $8$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y^{2} - 24 y + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.5

Nhân $8$ với $- 3$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y^{2} - 24 y + 8 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.17

Cộng $- 6 y^{2}$ và $8 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} + 2 y^{2} - 24 y + 8 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.18

Cộng $- 24 y$ và $8 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} + 2 y^{2} - 16 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.21

Cộng $2 y^{3}$ và $2 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{2} - 16 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.22

Cộng $- 8 y^{2}$ và $2 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 6 y + 36 - 16 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.23

Trừ $16 y$ khỏi $- 6 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 22 y + 36 - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.24

Trừ $24$ khỏi $36$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 22 y + 12)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.25

Khai triển $(- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 22 y + 12)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - y^{2} (4 y^{3}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 y^{2} y^{3}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 (y^{3} y^{2})) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 y^{3 + 2}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 y^{5}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 y^{2} y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.5

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 (y^{2} y^{2})) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 y^{2 + 2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 y^{4}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.6

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 y^{2} y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.8

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.8.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 (y \cdot y^{2})) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.8.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.8.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.26.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 y^{1 + 2}) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 y^{3}) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.9

Nhân $- 1$ với $- 22$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.10

Nhân $12$ với $- 1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 y \cdot y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.12

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.12.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 (y^{3} y)) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.12.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.12.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.26.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 y^{3 + 1}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.12.3

Cộng $3$ và $1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 y^{4}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.13

Nhân $- 2$ với $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 y \cdot y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.15

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.15.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 (y^{2} y)) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.15.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.15.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.26.15.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 y^{2 + 1}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.15.3

Cộng $2$ và $1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 y^{3}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.16

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 \cdot (- 22 y \cdot y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.18

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.18.1

Di chuyển $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 \cdot (- 22 (y \cdot y)) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.18.2

Nhân $y$ với $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 \cdot (- 22 y^{2}) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.19

Nhân $- 2$ với $- 22$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.20

Nhân $12$ với $- 2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.21

Nhân $4$ với $- 5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.22

Nhân $- 6$ với $- 5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.23

Nhân $- 22$ với $- 5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.24

Nhân $- 5$ với $12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.27

Trừ $8 y^{4}$ khỏi $6 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.28

Cộng $22 y^{3}$ và $12 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 34 y^{3} - 12 y^{2} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.29

Trừ $20 y^{3}$ khỏi $34 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} - 12 y^{2} + 44 y^{2} - 24 y + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.30

Cộng $- 12 y^{2}$ và $44 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 32 y^{2} - 24 y + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.31

Cộng $32 y^{2}$ và $30 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 62 y^{2} - 24 y + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.32

Cộng $- 24 y$ và $110 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.33

Trừ $4 y^{5}$ khỏi $2 y^{5}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.34

Trừ $2 y^{4}$ khỏi $- 2 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + 14 y^{3} + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.35

Cộng $- 26 y^{3}$ và $14 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.36

Cộng $2 y^{2}$ và $62 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 96 y + 72 + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.37

Cộng $96 y$ và $86 y$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 72 - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.38

Trừ $60$ khỏi $72$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.39.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{5}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 12 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.4

Đưa $2$ ra ngoài $64 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.5

Đưa $2$ ra ngoài $182 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.6

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.8

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{5} - 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.9

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.10

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2}) + 2 (91 y)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.11

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y) + 2 (6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.4

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.1

Nhân các số mũ trong ${({(y - 3)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{2 \cdot 2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.4.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.4.2

Nhân các số mũ trong ${({(y + 2)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{2 \cdot 2}}$

Bước 2.9.4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{5}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5}) - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5}) - (2 y^{4}) - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{5}) - (2 y^{4})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4}) - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4}) - (6 y^{3}) + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{5} + 2 y^{4}) - (6 y^{3})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3}) + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $32 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3}) - (- 32 y^{2}) + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3}) - (- 32 y^{2})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2}) + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $91 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2}) - (- 91 y) + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2}) - (- 91 y)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y) + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.14

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y) - 1 \cdot - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y) - 1 (- 6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6))}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.16

Viết lại $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)$ ở dạng $- 1 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- 1 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6))}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$g'' (y) = \frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 2.9.18

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$g'' (y) = 1 (\frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}})$

Bước 2.9.19

Nhân $\frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$ với $1$ .

$g'' (y) = \frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$- \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương