Giải tích Ví dụ

$r (x) = 250 x \cdot e^{- 0.000425 \cdot 250}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 0.000425$ với $250$ .

$\frac{d}{d x} [250 x \cdot e^{- 0.10625}]$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [250 x \cdot \frac{1}{e^{0.10625}}]$

Bước 1.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $250$ và $\frac{1}{e^{0.10625}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \cdot \frac{250}{e^{0.10625}}]$

Bước 1.3.2

Kết hợp $x$ và $\frac{250}{e^{0.10625}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 250}{e^{0.10625}}]$

Bước 1.3.3

Di chuyển $250$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{250 \cdot x}{e^{0.10625}}]$

Bước 1.4

Vì $\frac{250}{e^{0.10625}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{250 x}{e^{0.10625}}$ đối với $x$ là $\frac{250}{e^{0.10625}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}} \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}} \cdot 1$

Bước 1.6

Nhân $\frac{250}{e^{0.10625}}$ với $1$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}}$

Bước 2

Vì $\frac{250}{e^{0.10625}}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{250}{e^{0.10625}}$ đối với $x$ là $0$ .

$r'' (x) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$\frac{250}{e^{0.10625}} = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương

Bước 6