Giải tích Ví dụ

$R (q) = (\frac{5000 - q}{100})$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $\frac{1}{100}$ không đổi đối với $q$ , nên đạo hàm của $\frac{5000 - q}{100}$ đối với $q$ là $\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$ .

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$

Bước 1.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $5000 - q$ đối với $q$ là $\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q]$ .

$\frac{1}{100} (\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q])$

Bước 1.3

Vì $5000$ là hằng số đối với $q$ , đạo hàm của $5000$ đối với $q$ là $0$ .

$\frac{1}{100} (0 + \frac{d}{d q} [- q])$

Bước 1.4

Cộng $0$ và $\frac{d}{d q} [- q]$ .

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [- q]$

Bước 1.5

Vì $- 1$ không đổi đối với $q$ , nên đạo hàm của $- q$ đối với $q$ là $- \frac{d}{d q} [q]$ .

$\frac{1}{100} (- \frac{d}{d q} [q])$

Bước 1.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ là $n q^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{1}{100} (- 1 \cdot 1)$

Bước 1.7

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1}{100} \cdot - 1$

Bước 1.7.2

Kết hợp $\frac{1}{100}$ và $- 1$ .

$\frac{- 1}{100}$

Bước 1.7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{100}$

Bước 2

Vì $- \frac{1}{100}$ là hằng số đối với $q$ , đạo hàm của $- \frac{1}{100}$ đối với $q$ là $0$ .

$R'' (q) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$- \frac{1}{100} = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương