Giải tích Ví dụ

$c' (x) = x^{\frac{1}{2} + 3}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $c (x)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} d x$

Bước 2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} d x$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int x^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}} d x$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\int x^{\frac{1 + 6}{2}} d x$

Bước 2.4.2

Cộng $1$ và $6$ .

$\int x^{\frac{7}{2}} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{7}{2}}$ đối với $x$ là $\frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} + C$

Bước 4

Hàm số $c$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$c (x) = \frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} + C$