Giải tích Ví dụ

$C' (q) = 0.008 {(190)}^{2} - q + 46$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $C (q)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $C' (q)$ .

$C (q) = \int C' (q) d q$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $190$ lên lũy thừa $2$ .

$\int 0.008 \cdot 36100 - q + 46 d q$

Bước 2.2

Nhân $0.008$ với $36100$ .

$\int 288.8 - q + 46 d q$

Bước 2.3

Cộng $288.8$ và $46$ .

$\int - q + 334.8 d q$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - q d q + \int 334.8 d q$

Bước 4

Vì $- 1$ không đổi đối với $q$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int q d q + \int 334.8 d q$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $q$ đối với $q$ là $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + \int 334.8 d q$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + 334.8 q + C$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $q^{2}$ .

$- (\frac{q^{2}}{2} + C) + 334.8 q + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

$- \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$

Bước 8

Hàm số $C$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$C (q) = - \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$