Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46 = x$ .

$x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46 = x$

Bước 2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46 - x = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 8 x + 180$ , và $c = x^{2} + 46 - x$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- (- 8 x + 180) \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- (- 8 x) - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Giả sử $u = 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Viết lại ${(- 8 x + 180)}^{2}$ ở dạng $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{(- 8 x + 180) (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.2

Khai triển $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x + 180) + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x \cdot x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x^{2}) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.1.3

Nhân $- 8$ với $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.1.4

Nhân $180$ với $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.1.5

Nhân $- 8$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.1.6

Nhân $180$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3.2

Trừ $1440 x$ khỏi $- 1440 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $64 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 2880 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $32400$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (1 \cdot (x^{2} + 46 - x)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1.1

Nhân $x^{2} + 46 - x$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 1 \cdot 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1.3.1

Nhân $- 1$ với $46$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.1.3.2

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1.3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.1.3.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $16 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 720 x + 8100 - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.3

Cộng $- 720 x$ và $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8100 - 46)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8.4

Trừ $46$ khỏi $8100$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{2^{2} (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- (- 8 x) - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Nhân $- 1$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Giả sử $u = 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Viết lại ${(- 8 x + 180)}^{2}$ ở dạng $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{(- 8 x + 180) (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.2

Khai triển $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x + 180) + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x \cdot x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x^{2}) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.1.3

Nhân $- 8$ với $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.1.4

Nhân $180$ với $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.1.5

Nhân $- 8$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.1.6

Nhân $180$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5.3.2

Trừ $1440 x$ khỏi $- 1440 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $64 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 2880 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $32400$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (1 \cdot (x^{2} + 46 - x)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.1

Nhân $x^{2} + 46 - x$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 1 \cdot 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.3.1

Nhân $- 1$ với $46$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.1.3.2

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.1.3.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $16 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 720 x + 8100 - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.3

Cộng $- 720 x$ và $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8100 - 46)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8.4

Trừ $46$ khỏi $8100$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.9

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{2^{2} (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{8 x - 180 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8 x - 180 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x) - 180 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 6.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 180$ .

$y = \frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 90 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 6.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x) + 2 (- 90)$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 6.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) + 2 (\sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Bước 6.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x - 90) + 2 (\sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Bước 6.4.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 (1)}$

Bước 6.4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 (4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 \cdot 1}$

Bước 6.4.6.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{1}$

Bước 6.4.6.4

Chia $4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ cho $1$ .

$y = 4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- (- 8 x) - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Nhân $- 1$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Giả sử $u = 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.1

Viết lại ${(- 8 x + 180)}^{2}$ ở dạng $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{(- 8 x + 180) (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.2

Khai triển $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x + 180) + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x \cdot x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x^{2}) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.1.3

Nhân $- 8$ với $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.1.4

Nhân $180$ với $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.1.5

Nhân $- 8$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.1.6

Nhân $180$ với $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5.3.2

Trừ $1440 x$ khỏi $- 1440 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $64 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 2880 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $32400$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (1 \cdot (x^{2} + 46 - x)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.8.1.1

Nhân $x^{2} + 46 - x$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 1 \cdot 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.8.1.3.1

Nhân $- 1$ với $46$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.1.3.2

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.8.1.3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.1.3.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $16 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 720 x + 8100 - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.3

Cộng $- 720 x$ và $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8100 - 46)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8.4

Trừ $46$ khỏi $8100$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.9

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{2^{2} (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{8 x - 180 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8 x - 180 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x) - 180 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 7.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 180$ .

$y = \frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 90 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 7.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x) + 2 (- 90)$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Bước 7.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) + 2 (- \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Bước 7.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x - 90) + 2 (- \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Bước 7.4.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 (1)}$

Bước 7.4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 (4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 \cdot 1}$

Bước 7.4.6.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{1}$

Bước 7.4.6.4

Chia $4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ cho $1$ .

$y = 4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = 4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

$y = 4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

Bước 9

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$15 x^{2} - 719 x + 8054 \geq 0$

Bước 10

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$15 x^{2} - 719 x + 8054 = 0$

Bước 10.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 10.3

Thay các giá trị $a = 15$ , $b = - 719$ , và $c = 8054$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{719 \pm \sqrt{{(- 719)}^{2} - 4 \cdot (15 \cdot 8054)}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.1

Nâng $- 719$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 4 \cdot 15 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 15 \cdot 8054$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 60 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.4.1.2.2

Nhân $- 60$ với $8054$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 483240}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.4.1.3

Trừ $483240$ khỏi $516961$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.4.2

Nhân $2$ với $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.1

Nâng $- 719$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 4 \cdot 15 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 15 \cdot 8054$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 60 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.5.1.2.2

Nhân $- 60$ với $8054$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 483240}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.5.1.3

Trừ $483240$ khỏi $516961$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.5.2

Nhân $2$ với $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1.1

Nâng $- 719$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 4 \cdot 15 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 15 \cdot 8054$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 60 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.6.1.2.2

Nhân $- 60$ với $8054$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 483240}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.6.1.3

Trừ $483240$ khỏi $516961$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{2 \cdot 15}$

Bước 10.6.2

Nhân $2$ với $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.7

Hợp nhất các đáp án.

$x = \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}, \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.8

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$

$\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

$x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

Bước 10.9

Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.9.1

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.9.1.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 0$

Bước 10.9.1.2

Thay thế $x$ bằng $0$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$15 {(0)}^{2} - 719 \cdot 0 + 8054 \geq 0$

Bước 10.9.1.3

Vế trái $8054$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 10.9.2

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.9.2.1

Chọn một giá trị trên khoảng $\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 20$

Bước 10.9.2.2

Thay thế $x$ bằng $20$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$15 {(20)}^{2} - 719 \cdot 20 + 8054 \geq 0$

Bước 10.9.2.3

Vế trái $- 326$ nhỏ hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 10.9.3

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.9.3.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 33$

Bước 10.9.3.2

Thay thế $x$ bằng $33$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$15 {(33)}^{2} - 719 \cdot 33 + 8054 \geq 0$

Bước 10.9.3.3

Vế trái $662$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 10.9.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

$x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ Đúng

$\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Sai

$x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Đúng

$x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ Đúng

$\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Sai

$x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Đúng

Bước 10.10

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x \leq \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ hoặc $x \geq \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

Bước 11

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{719 + \sqrt{33721}}{30}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}, x \geq \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}}$

Bước 12

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{176 + \sqrt{33721}}{30}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \leq \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}, y \geq \frac{176 + \sqrt{33721}}{30}}$

Bước 13

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{719 + \sqrt{33721}}{30}, \infty), {x | x \leq \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}, x \geq \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{176 + \sqrt{33721}}{30}, \infty), {y | y \leq \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}, y \geq \frac{176 + \sqrt{33721}}{30}}$

Bước 14