Giải tích Ví dụ

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ cho $10$ .

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ cho $1$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{x}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 4.3.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 4.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 4.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 4.3.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 4.3.6.5

Tính số mũ.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

Bước 4.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

Bước 4.5

Sắp xếp lại các thừa số trong $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Bước 5.2

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Bước 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Bước 5.4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Để viết $- x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Bước 5.4.2

Kết hợp $- x^{2}$ và $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Bước 5.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Bước 5.4.4

Nhân $10$ với $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Bước 5.4.5

Viết lại $\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Bước 5.4.6

Nhân $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 5.4.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.7.1

Nhân $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 5.4.7.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 5.4.7.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 5.4.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 5.4.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 5.4.7.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.4.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.4.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.4.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.4.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 5.4.7.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Bước 5.4.8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Bước 5.4.9

Sắp xếp lại các thừa số trong $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.6

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Bước 5.7

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Bước 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Bước 5.9

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Để viết $- x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Bước 5.9.2

Kết hợp $- x^{2}$ và $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Bước 5.9.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Bước 5.9.4

Nhân $10$ với $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Bước 5.9.5

Viết lại $\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Bước 5.9.6

Nhân $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 5.9.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.7.1

Nhân $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 5.9.7.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 5.9.7.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 5.9.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 5.9.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 5.9.7.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.9.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.9.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.9.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.9.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 5.9.7.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Bước 5.9.8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Bước 5.9.9

Sắp xếp lại các thừa số trong $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.10

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.10.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.10.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.10.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 5.11

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Bước 6

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{10 x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$10 x \geq 0$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $10 x \geq 0$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x \geq 0$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $0$ cho $10$ .

$x \geq 0$

Bước 8

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Bước 9

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ cho $10$ .

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 9.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 9.1.2.1.2

Chia $\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ cho $1$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Bước 9.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.3.1

Chia $0$ cho $10$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Bước 9.2

Cộng $10 x^{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Bước 9.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 9.4

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10 x}$ ở dạng ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1

Rút gọn ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.2.1.2

Rút gọn.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.3.1

Rút gọn ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.3.1.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Bước 9.4.3.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.3.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Bước 9.4.3.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Bước 9.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Trừ $100 x^{4}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Bước 9.5.2

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Bước 9.5.3

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x - 100 x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.3.1

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Bước 9.5.3.2

Đưa $10 x$ ra ngoài $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Bước 9.5.3.3

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Bước 9.5.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Bước 9.5.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 9.5.6

Đặt $1 - 10 x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.1

Đặt $1 - 10 x^{3}$ bằng với $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Bước 9.5.6.2

Giải $1 - 10 x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 x^{3} = - 1$

Bước 9.5.6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x^{3} = - 1$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x^{3} = - 1$ cho $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Bước 9.5.6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Bước 9.5.6.2.2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Bước 9.5.6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Bước 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Bước 9.5.6.2.4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.4.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Bước 9.5.6.2.4.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Bước 9.5.6.2.4.3

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 9.5.6.2.4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.4.4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.2

Nâng $\sqrt[3]{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.4.4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.4.4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Bước 9.5.6.2.4.4.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Bước 9.5.6.2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.6.2.4.5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Bước 9.5.6.2.4.5.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Bước 9.5.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Bước 9.6

Tìm tập xác định của $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{10 x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$10 x \geq 0$

Bước 9.6.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x \geq 0$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x \geq 0$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 9.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 9.6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Bước 9.6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.2.3.1

Chia $0$ cho $10$ .

$x \geq 0$

Bước 9.6.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$[0, \infty)$

Bước 9.7

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Bước 9.8

Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x < 0$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x < 0$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = - 2$

Bước 9.8.1.2

Thay thế $x$ bằng $- 2$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

Bước 9.8.1.3

Vế trái không bằng vế phải, điều đó có nghĩa là câu đã cho là sai.

False

Bước 9.8.2

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.2.1

Chọn một giá trị trên khoảng $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 0.23$

Bước 9.8.2.2

Thay thế $x$ bằng $0.23$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

Bước 9.8.2.3

Vế trái $9.87575088$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 9.8.3

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.3.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 3$

Bước 9.8.3.2

Thay thế $x$ bằng $3$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

Bước 9.8.3.3

Vế trái $- 845.22774424$ nhỏ hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 9.8.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

$x < 0$ Sai

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Đúng

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Sai

$x < 0$ Sai

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Đúng

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Sai

Bước 9.9

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Bước 10

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Bước 11

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ cho $10$ .

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 11.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Bước 11.1.2.1.2

Chia $- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ cho $1$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Bước 11.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.3.1

Chia $0$ cho $10$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Bước 11.2

Cộng $10 x^{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Bước 11.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10 x}$ ở dạng ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1

Rút gọn ${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 x$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.4

Nhân ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.5

Nhân các số mũ trong ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.6

Tính số mũ.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.2.1.8

Rút gọn.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.3.1

Rút gọn ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.3.1.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Bước 11.4.3.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.3.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Bước 11.4.3.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Bước 11.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1

Trừ $100 x^{4}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Bước 11.5.2

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Bước 11.5.3

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x - 100 x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.3.1

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Bước 11.5.3.2

Đưa $10 x$ ra ngoài $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Bước 11.5.3.3

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Bước 11.5.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Bước 11.5.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 11.5.6

Đặt $1 - 10 x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.1

Đặt $1 - 10 x^{3}$ bằng với $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Bước 11.5.6.2

Giải $1 - 10 x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 x^{3} = - 1$

Bước 11.5.6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x^{3} = - 1$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x^{3} = - 1$ cho $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Bước 11.5.6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Bước 11.5.6.2.2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Bước 11.5.6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Bước 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Bước 11.5.6.2.4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.4.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Bước 11.5.6.2.4.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Bước 11.5.6.2.4.3

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 11.5.6.2.4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.4.4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.2

Nâng $\sqrt[3]{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.4.4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.4.4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Bước 11.5.6.2.4.4.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Bước 11.5.6.2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.6.2.4.5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Bước 11.5.6.2.4.5.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Bước 11.5.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Bước 12

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

Bước 13

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Không có đáp án

Bước 14

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Không có đáp án

Bước 15