Giải tích Ví dụ

$y = {(3 x^{2} + \frac{4}{5} x)}^{5} (\sqrt{8 x + 7})$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} \sqrt{8 x + 7}]$

Bước 1.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{8 x + 7}$ ở dạng ${(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}$ và $g (x) = {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} \frac{d}{d x} [{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}] + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = 8 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $8 x + 7$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $8 x + 7$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2} {(8 x + 7)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và ${(8 x + 7)}^{- \frac{1}{2}}$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{{(8 x + 7)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 8.3

Di chuyển ${(8 x + 7)}^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} (\frac{1}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [8 x + 7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 8.4

Kết hợp $\frac{1}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ và ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [8 x + 7] + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 9

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $8 x + 7$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 10

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} (8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} (8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 12

Nhân $8$ với $1$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} (8 + \frac{d}{d x} [7]) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 13

Vì $7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $7$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} (8 + 0) + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 14

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Cộng $8$ và $0$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 8 + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 14.2

Kết hợp $\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ và $8$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} \cdot 8}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 14.3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}$ .

$\frac{8 \cdot {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 14.4

Đưa $2$ ra ngoài $8 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}$ .

$\frac{2 (4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5})}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 15

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5})}{2 ({(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}})} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 15.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5})}{2 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 15.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}]$

Bước 16

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{5}$ và $g (x) = 3 x^{2} + \frac{4 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $3 x^{2} + \frac{4 x}{5}$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{5}] \frac{d}{d x} [3 x^{2} + \frac{4 x}{5}])$

Bước 16.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = 5$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} (5 {u_{2}}^{4} \frac{d}{d x} [3 x^{2} + \frac{4 x}{5}])$

Bước 16.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $3 x^{2} + \frac{4 x}{5}$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} (5 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} \frac{d}{d x} [3 x^{2} + \frac{4 x}{5}])$

Bước 17

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của ${(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 \cdot {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} \frac{d}{d x} [3 x^{2} + \frac{4 x}{5}]$

Bước 17.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 x^{2} + \frac{4 x}{5}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{4 x}{5}]$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{4 x}{5}])$

Bước 17.3

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x^{2}$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{4 x}{5}])$

Bước 17.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{4 x}{5}])$

Bước 17.5

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{d}{d x} [\frac{4 x}{5}])$

Bước 17.6

Vì $\frac{4}{5}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{4 x}{5}$ đối với $x$ là $\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x])$

Bước 17.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5} \cdot 1)$

Bước 17.8

Nhân $\frac{4}{5}$ với $1$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})$

Bước 18

Để viết $5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5}) {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5}) {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 20

Nhân ${(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ với ${(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Di chuyển ${(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 ({(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 20.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 20.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{1 + 1}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 20.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 {(8 x + 7)}^{\frac{2}{2}} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 20.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 {(8 x + 7)}^{1} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 21

Rút gọn $5 {(8 x + 7)}^{1} {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})$ .

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + 5 (8 x + 7) {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + (5 (8 x) + 5 \cdot 7) {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.1

Đưa ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4}$ ra ngoài $4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5} + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.1.1

Đưa ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4}$ ra ngoài $4 {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{5}$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5})) + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.1.2

Đưa ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4}$ ra ngoài $(5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (6 x + \frac{4}{5})$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5})) + {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} ((5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.1.3

Đưa ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4}$ ra ngoài ${(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5})) + {(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} ((5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))$ .

$\frac{{(3 x^{2} + \frac{4 x}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} + \frac{4 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{{(x (3 x) + \frac{4 x}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{{(x (3 x) + x \frac{4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x) + x \frac{4}{5}$ .

$\frac{{(x (3 x + \frac{4}{5}))}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x (3 x + \frac{4}{5})$ .

$\frac{x^{4} {(3 x + \frac{4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (5 \cdot 8 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.4.1

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{x^{4} {(3 x + \frac{4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 5 \cdot 7) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.4.2

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{x^{4} {(3 x + \frac{4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.5

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.6

Kết hợp $3 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{3 x \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} {(\frac{3 x \cdot 5 + 4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.8

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.1

Để viết $3 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 (3 x^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.2

Kết hợp $3 x^{2}$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 (\frac{3 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{4 x}{5}) + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 \frac{3 x^{2} \cdot 5 + 4 x}{5} + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} \cdot 5 + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 \frac{x (3 x \cdot 5) + 4 x}{5} + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.4.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 \frac{x (3 x \cdot 5) + x \cdot 4}{5} + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.4.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x \cdot 5) + x \cdot 4$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 \frac{x (3 x \cdot 5 + 4)}{5} + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (4 \frac{x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.5

Kết hợp $4$ và $\frac{x (15 x + 4)}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 (x (15 x + 4))}{5} + (40 x + 35) (6 x + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.6

Để viết $6 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) (6 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.7

Kết hợp $6 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) (\frac{6 x \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) \frac{6 x \cdot 5 + 4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x \cdot 5 + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.9.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x \cdot 5$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) \frac{2 (3 x \cdot 5) + 4}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.9.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) \frac{2 (3 x \cdot 5) + 2 (2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.9.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x \cdot 5) + 2 (2)$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) \frac{2 (3 x \cdot 5 + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.9.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + (40 x + 35) \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 40 x \frac{2 (15 x + 2)}{5} + 35 \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.11

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.11.1

Đưa $5$ ra ngoài $40 x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 5 (8 x) \frac{2 (15 x + 2)}{5} + 35 \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 5 (8 x) \frac{2 (15 x + 2)}{5} + 35 \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.11.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 8 x (2 (15 x + 2)) + 35 \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.12

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 x (15 x + 2) + 35 \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.13

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.13.1

Đưa $5$ ra ngoài $35$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 x (15 x + 2) + 5 (7) \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 x (15 x + 2) + 5 \cdot 7 \frac{2 (15 x + 2)}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.13.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 x (15 x + 2) + 7 (2 (15 x + 2)))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.14

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 x (15 x + 2) + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 x (15 x) + 16 x \cdot 2 + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 \cdot 15 x \cdot x + 16 x \cdot 2 + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.3

Nhân $2$ với $16$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 \cdot 15 x \cdot x + 32 x + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.15.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.9.15.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 \cdot 15 (x \cdot x) + 32 x + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 16 \cdot 15 x^{2} + 32 x + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.4.2

Nhân $16$ với $15$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 240 x^{2} + 32 x + 14 (15 x + 2))}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 240 x^{2} + 32 x + 14 (15 x) + 14 \cdot 2)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.6

Nhân $15$ với $14$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 240 x^{2} + 32 x + 210 x + 14 \cdot 2)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.15.7

Nhân $14$ với $2$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 240 x^{2} + 32 x + 210 x + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.9.16

Cộng $32 x$ và $210 x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + 240 x^{2} + 242 x + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.10.1

Viết $240 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2}}{1} + 242 x + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.2

Nhân $\frac{240 x^{2}}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2}}{1} \cdot \frac{5}{5} + 242 x + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.3

Nhân $\frac{240 x^{2}}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + 242 x + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.4

Viết $242 x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{242 x}{1} + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.5

Nhân $\frac{242 x}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{242 x}{1} \cdot \frac{5}{5} + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.6

Nhân $\frac{242 x}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{242 x \cdot 5}{5} + 28)}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.7

Viết $28$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{242 x \cdot 5}{5} + \frac{28}{1})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.8

Nhân $\frac{28}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{242 x \cdot 5}{5} + \frac{28}{1} \cdot \frac{5}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.10.9

Nhân $\frac{28}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} (\frac{4 x (15 x + 4)}{5} + \frac{240 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{242 x \cdot 5}{5} + \frac{28 \cdot 5}{5})}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{4 x (15 x + 4) + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.12.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{4 x (15 x) + 4 x \cdot 4 + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{4 \cdot 15 x \cdot x + 4 x \cdot 4 + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{4 \cdot 15 x \cdot x + 16 x + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.12.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.12.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{4 \cdot 15 (x \cdot x) + 16 x + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{4 \cdot 15 x^{2} + 16 x + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.4.2

Nhân $4$ với $15$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{60 x^{2} + 16 x + 240 x^{2} \cdot 5 + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.5

Nhân $5$ với $240$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{60 x^{2} + 16 x + 1200 x^{2} + 242 x \cdot 5 + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.6

Nhân $5$ với $242$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{60 x^{2} + 16 x + 1200 x^{2} + 1210 x + 28 \cdot 5}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.12.7

Nhân $28$ với $5$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{60 x^{2} + 16 x + 1200 x^{2} + 1210 x + 140}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.13

Cộng $60 x^{2}$ và $1200 x^{2}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{1260 x^{2} + 16 x + 1210 x + 140}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.14

Cộng $16 x$ và $1210 x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{1260 x^{2} + 1226 x + 140}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.15

Đưa $2$ ra ngoài $1260 x^{2} + 1226 x + 140$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.15.1

Đưa $2$ ra ngoài $1260 x^{2}$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{2 (630 x^{2}) + 1226 x + 140}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.15.2

Đưa $2$ ra ngoài $1226 x$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{2 (630 x^{2}) + 2 (613 x) + 140}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.15.3

Đưa $2$ ra ngoài $140$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{2 (630 x^{2}) + 2 (613 x) + 2 (70)}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.15.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (630 x^{2}) + 2 (613 x)$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{2 (630 x^{2} + 613 x) + 2 (70)}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.15.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (630 x^{2} + 613 x) + 2 (70)$ .

$\frac{x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4} \frac{2 (630 x^{2} + 613 x + 70)}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.16

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.16.1

Kết hợp $\frac{2 (630 x^{2} + 613 x + 70)}{5}$ và $x^{4}$ .

$\frac{\frac{2 (630 x^{2} + 613 x + 70) x^{4}}{5} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.16.2

Kết hợp $\frac{2 (630 x^{2} + 613 x + 70) x^{4}}{5}$ và ${(\frac{15 x + 4}{5})}^{4}$ .

$\frac{\frac{2 (630 x^{2} + 613 x + 70) x^{4} {(\frac{15 x + 4}{5})}^{4}}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.17

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15 x + 4}{5}$ .

$\frac{\frac{2 (630 x^{2} + 613 x + 70) x^{4} \frac{{(15 x + 4)}^{4}}{5^{4}}}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.18

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.18.1

Kết hợp $2$ và $\frac{{(15 x + 4)}^{4}}{5^{4}}$ .

$\frac{\frac{(630 x^{2} + 613 x + 70) x^{4} \frac{2 {(15 x + 4)}^{4}}{5^{4}}}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.18.2

Kết hợp $\frac{2 {(15 x + 4)}^{4}}{5^{4}}$ và $x^{4}$ .

$\frac{\frac{(630 x^{2} + 613 x + 70) \frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{5^{4}}}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.19

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\frac{(630 x^{2} + 613 x + 70) \frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{625}}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.20

Đưa $\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{625}$ ra ngoài $\frac{(630 x^{2} + 613 x + 70) \frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{625}}{5}$ .

$\frac{\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{625} \cdot \frac{630 x^{2} + 613 x + 70}{5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.21

Nhân $\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{625} \cdot \frac{630 x^{2} + 613 x + 70}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.21.1

Nhân $\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4}}{625}$ với $\frac{630 x^{2} + 613 x + 70}{5}$ .

$\frac{\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{625 \cdot 5}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.2.21.2

Nhân $625$ với $5$ .

$\frac{\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{3125}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.3.1

Viết lại $\frac{\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{3125}}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ ở dạng một tích.

$\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{3125} \cdot \frac{1}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.3.2

Nhân $\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{3125}$ với $\frac{1}{{(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 {(15 x + 4)}^{4} x^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{3125 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 22.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 x^{4} {(15 x + 4)}^{4} (630 x^{2} + 613 x + 70)}{3125 {(8 x + 7)}^{\frac{1}{2}}}$