Giải tích Ví dụ

$f (x) = 0.0305 t^{3} - 0.466 t^{2} + 1.756 t + 7.69$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $0.0305 t^{3} - 0.466 t^{2} + 1.756 t + 7.69$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [0.0305 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.466 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$ .

$\frac{d}{d x} [0.0305 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.466 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$

Bước 1.2

Vì $0.0305 t^{3}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0.0305 t^{3}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.466 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$

Bước 1.3

Vì $- 0.466 t^{2}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 0.466 t^{2}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [1.756 t] + \frac{d}{d x} [7.69]$

Bước 1.4

Vì $1.756 t$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1.756 t$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [7.69]$

Bước 1.5

Vì $7.69$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $7.69$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Bước 1.6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.6.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.6.3

Cộng $0$ và $0$ .

$0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$0 = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương

Bước 6