Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x - 4$ và $g (x) = x^{2} + 4 x + 3$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 4$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.3

Vì $- 4$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 4$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.4.2

Nhân $x^{2} + 4 x + 3$ với $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.5

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 4 x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.7

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.9

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.10

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.2.11

Cộng $2 x + 4$ và $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.2

Khai triển $(- x + 4) (2 x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.5

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.1.6

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.1.3.2

Cộng $- 4 x$ và $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.2

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.3

Cộng $4 x$ và $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.2.4

Cộng $3$ và $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Phân tích $x^{2} + 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 1.3.3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

Bước 1.3.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.7

Viết lại $19$ ở dạng $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.9

Viết lại $- (x^{2} - 8 x - 19)$ ở dạng $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = - 1$ và $g (x) = \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.2

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x - 19) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 8 x - 19$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 19]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3.3

Vì $- 8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 8 x$ đối với $x$ là $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3.5

Nhân $- 8$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3.6

Vì $- 19$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 19$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + 0) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.3.7

Cộng $2 x - 8$ và $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = {(x + 1)}^{2}$ và $g (x) = {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 3)}^{2}) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.5.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 (x + 3) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.6

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của ${(x + 1)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 \cdot ({(x + 1)}^{2} (x + 3)) \frac{d}{d x} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.6.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.6.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.6.4

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + 0) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.6.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) \cdot 1 + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.6.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.7.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.7.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 (x + 1) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của ${(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 \cdot ({(x + 3)}^{2} (x + 1)) \frac{d}{d x} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8.4

Vì $1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + 0))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Bước 2.8.6

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

Bước 2.8.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.7.1

Nhân $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ với $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + 0$

Bước 2.8.7.2

Cộng $- \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$ và $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.1

Viết lại ${(x + 1)}^{2}$ ở dạng $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x + 1) (x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.2

Khai triển $(x + 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.3.2

Cộng $x$ và $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.4

Viết lại ${(x + 3)}^{2}$ ở dạng $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) ((x + 3) (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.5

Khai triển $(x + 3) (x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.6.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.6.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.7

Khai triển $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.3.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.8.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.4

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.8.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.8.7.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.8

Nhân $2$ với $6$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.9

Nhân $9$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.10

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.11

Nhân $6 x$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.8.12

Nhân $9$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.9

Cộng $6 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.10

Cộng $9 x^{2}$ và $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 21 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.11

Cộng $21 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 18 x + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.12

Cộng $18 x$ và $6 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.13

Khai triển $(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = - \frac{x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.2.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.2.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.14.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.2.3

Cộng $1$ và $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.3

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 \cdot x^{4} + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{3} x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.5

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.5.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.5.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.14.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{1 + 3}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{4}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.6

Nhân $8$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.7

Nhân $- 8$ với $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{2} x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.9

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.9.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.9.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.9.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.14.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{3}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.10

Nhân $22$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.11

Nhân $- 8$ với $22$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x \cdot x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.13

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.14.13.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 (x \cdot x)) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.13.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x^{2}) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.14

Nhân $24$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.15

Nhân $- 8$ với $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.16

Nhân $2$ với $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.14.17

Nhân $9$ với $- 8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.15

Cộng $- 8 x^{4}$ và $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.16

Cộng $- 64 x^{3}$ và $44 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.17

Cộng $- 176 x^{2}$ và $48 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.18

Cộng $- 192 x$ và $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.19

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.19.1

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.19.2

Nhân $- 1$ với $- 19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.1

Viết lại ${(x + 1)}^{2}$ ở dạng $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 ((x + 1) (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.2

Khai triển $(x + 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.3.2

Cộng $x$ và $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + 2 x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.6

Khai triển $(2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.20.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.7.3.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.4

Nhân $3$ với $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.7.5

Nhân $2$ với $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.8

Cộng $6 x^{2}$ và $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.9

Cộng $12 x$ và $2 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.10

Viết lại ${(x + 3)}^{2}$ ở dạng $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 ((x + 3) (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.11

Khai triển $(x + 3) (x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.12.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.12.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 6 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.14.1

Nhân $6$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.14.2

Nhân $2$ với $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.15

Khai triển $(2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.1.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.20.16.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.20.16.3.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.4

Nhân $12$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.16.5

Nhân $18$ với $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.17

Cộng $2 x^{2}$ và $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.20.18

Cộng $12 x$ và $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.21

Cộng $2 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.22

Cộng $10 x^{2}$ và $14 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 14 x + 6 + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.23

Cộng $14 x$ và $30 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 6 + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.24

Cộng $6$ và $18$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.25

Khai triển $(- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - x^{2} (4 x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{3 + 2}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{5}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2} x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.5

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 (x^{2} x^{2})) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2 + 2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{4}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.6

Nhân $- 1$ với $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{2} x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.8

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.8.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.8.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.26.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{3}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.9

Nhân $- 1$ với $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.10

Nhân $24$ với $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x \cdot x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.12

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.12.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 (x^{3} x)) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.12.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.12.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.26.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{3 + 1}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.12.3

Cộng $3$ và $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{4}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.13

Nhân $8$ với $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x \cdot x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.15

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.15.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 (x^{2} x)) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.15.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.15.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.9.3.26.15.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{2 + 1}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.15.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{3}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.16

Nhân $8$ với $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x \cdot x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.18

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.26.18.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 (x \cdot x)) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.18.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x^{2}) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.19

Nhân $8$ với $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.20

Nhân $24$ với $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.21

Nhân $4$ với $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.22

Nhân $24$ với $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.23

Nhân $44$ với $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.26.24

Nhân $19$ với $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.27

Cộng $- 24 x^{4}$ và $32 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.28

Cộng $- 44 x^{3}$ và $192 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 148 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.29

Cộng $148 x^{3}$ và $76 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.30

Cộng $- 24 x^{2}$ và $352 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 328 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.31

Cộng $328 x^{2}$ và $456 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 192 x + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.32

Cộng $192 x$ và $836 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.33

Trừ $4 x^{5}$ khỏi $2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.34

Cộng $8 x^{4}$ và $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.35

Cộng $- 20 x^{3}$ và $224 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.36

Cộng $- 128 x^{2}$ và $784 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} - 174 x - 72 + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.37

Cộng $- 174 x$ và $1028 x$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x - 72 + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.38

Cộng $- 72$ và $456$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.39.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.2

Đưa $2$ ra ngoài $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.3

Đưa $2$ ra ngoài $204 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.4

Đưa $2$ ra ngoài $656 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.5

Đưa $2$ ra ngoài $854 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.6

Đưa $2$ ra ngoài $384$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.8

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.9

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.10

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.3.39.11

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.4

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.4.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.9.4.2

Nhân các số mũ trong ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{2 \cdot 2}}$

Bước 2.9.4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) - (- 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{5}) - (- 8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $102 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $328 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $427 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.14

Viết lại $192$ ở dạng $- 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 \cdot - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.16

Viết lại $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ ở dạng $- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 2.9.18

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f'' (x) = 1 (\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}})$

Bước 2.9.19

Nhân $\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

Bước 4

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 4$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.3

Vì $- 4$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 4$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.4.2

Nhân $x^{2} + 4 x + 3$ với $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.5

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 4 x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.7

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.9

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.10

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2.11

Cộng $2 x + 4$ và $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.2

Khai triển $(- x + 4) (2 x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.1.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.1.5

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.1.6

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.1.3.2

Cộng $- 4 x$ và $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.2

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.3

Cộng $4 x$ và $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.2.4

Cộng $3$ và $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.3.1

Phân tích $x^{2} + 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.3.1.1

$1, 3$

Bước 4.1.3.3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

Bước 4.1.3.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.7

Viết lại $19$ ở dạng $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.9

Viết lại $- (x^{2} - 8 x - 19)$ ở dạng $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 4.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 5

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

Bước 5.2

Cho tử bằng không.

$x^{2} - 8 x - 19 = 0$

Bước 5.3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5.3.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 8$ , và $c = - 19$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.1.3

Cộng $64$ và $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.1.4

Viết lại $140$ ở dạng $2^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Bước 5.3.3.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Bước 5.3.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.1.3

Cộng $64$ và $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.1.4

Viết lại $140$ ở dạng $2^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Bước 5.3.4.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Bước 5.3.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 4 + \sqrt{35}$

Bước 5.3.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.1.3

Cộng $64$ và $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.1.4

Viết lại $140$ ở dạng $2^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Bước 5.3.5.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Bước 5.3.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 4 - \sqrt{35}$

Bước 5.3.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

Bước 6

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$

Bước 6.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x + 3)}^{2} = 0$

Bước 6.2.2

Đặt ${(x + 1)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đặt ${(x + 1)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Bước 6.2.2.2

Giải ${(x + 1)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Đặt $x + 1$ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 6.2.2.2.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 6.2.3

Đặt ${(x + 3)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Đặt ${(x + 3)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Bước 6.2.3.2

Giải ${(x + 3)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.1

Đặt $x + 3$ bằng $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 6.2.3.2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 6.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$ đúng.

$x = - 1, - 3$

Bước 6.3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - 3, x = - 1$

Bước 7

Các điểm cực trị cần tính.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

Bước 8

Tính đạo hàm bậc hai tại $x = 4 + \sqrt{35}$ . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.

$\frac{2 ({(4 + \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{((4 + \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 + \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

Bước 9

Tính đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.3

Nhân $5$ với $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.5

Nhân $10$ với $64$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 9.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.7

Nhân $640$ với $35$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.8

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.9

Nhân $10$ với $16$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.10

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{3}} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.11

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{42875} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.12

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.12.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{1225 (35)} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.12.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.14

Nhân $35$ với $160$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.15

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.16.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.16.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.16.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.16.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.17

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.18

Nhân $20$ với $1225$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.19

Viết lại ${\sqrt{35}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.20

Nâng $35$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{52521875} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.21

Viết lại $52521875$ ở dạng $1225^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.21.1

Đưa $1500625$ ra ngoài $52521875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.21.2

Viết lại $1500625$ ở dạng $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.2.22

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.3

Cộng $1024$ và $22400$ .

$\frac{2 (23424 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.4

Cộng $23424$ và $24500$ .

$\frac{2 (47924 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.5

Cộng $1280 \sqrt{35}$ và $5600 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 6880 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.6

Cộng $6880 \sqrt{35}$ và $1225 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.7

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.2

Nhân $4$ với $4^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.2.1

Nhân $4$ với $4^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.2.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.5

Nhân $6$ với $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.6

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 9.1.8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.7

Nhân $96$ với $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.8

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.9

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.10

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.11

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.11.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.11.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.13

Nhân $35$ với $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.14.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.14.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.8.14.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.14.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.8.15

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.9

Cộng $256$ và $3360$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.10

Cộng $3616$ và $1225$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.11

Cộng $256 \sqrt{35}$ và $560 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.13

Nhân $- 8$ với $4841$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.14

Nhân $816$ với $- 8$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.15

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.16.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.3

Nhân $3$ với $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.16.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.16.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 9.1.16.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.5.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.6

Nhân $12$ với $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.7

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.8

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{42875}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.9

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.16.9.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.9.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.16.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.17

Cộng $64$ và $420$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 48 \sqrt{35} + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.18

Cộng $48 \sqrt{35}$ và $35 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.20

Nhân $- 102$ với $484$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.21

Nhân $83$ với $- 102$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.22

Viết lại ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ ở dạng $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.23

Khai triển $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.23.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.23.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.23.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.24.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.24.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.1.4

Nhân $35$ với $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.1.5

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.2

Cộng $16$ và $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.24.3

Cộng $4 \sqrt{35}$ và $4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.25

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.26

Nhân $- 328$ với $51$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.27

Nhân $8$ với $- 328$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.28

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.29

Nhân $- 427$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.30

Trừ $38728$ khỏi $47924$ .

$\frac{2 (9196 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.31

Trừ $49368$ khỏi $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.32

Trừ $16728$ khỏi $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.33

Trừ $1708$ khỏi $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.34

Trừ $192$ khỏi $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.35

Trừ $6528 \sqrt{35}$ khỏi $8105 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 1577 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.36

Trừ $8466 \sqrt{35}$ khỏi $1577 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 6889 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.37

Trừ $2624 \sqrt{35}$ khỏi $- 6889 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9513 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.1.38

Trừ $427 \sqrt{35}$ khỏi $- 9513 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 9.2.2

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.3

Nhân $4$ với $125$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.5

Nhân $6$ với $25$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.6

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.7

Nhân $150$ với $35$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.8

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.9

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.10

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.11

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.11.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.11.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.13

Nhân $35$ với $20$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.14.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.14.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.14.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.14.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.1.15

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1

Cộng $625$ và $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5875 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.2.2

Cộng $5875$ và $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.4.2.3

Cộng $500 \sqrt{35}$ và $700 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 9.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 9.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 58800 - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 58800 - 9940 \sqrt{35}$ và $3550 + 600 \sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Đưa $10$ ra ngoài $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.6.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.6.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Đưa $10$ ra ngoài $(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 9.6.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 9.6.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 9.7

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.3

Nhân $4$ với $343$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.5

Nhân $6$ với $49$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.6

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.6.5

Tính số mũ.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.7

Nhân $294$ với $35$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.8

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.9

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.10

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.11

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.11.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.11.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.13

Nhân $35$ với $28$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 9.8.1.14

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.14.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

Bước 9.8.1.14.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

Bước 9.8.1.14.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

Bước 9.8.1.14.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.14.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

Bước 9.8.1.14.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.1.14.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

Bước 9.8.1.14.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

Bước 9.8.1.14.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

Bước 9.8.1.14.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

Bước 9.8.1.15

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Bước 9.8.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.2.1

Cộng $2401$ và $10290$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (12691 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Bước 9.8.2.2

Cộng $12691$ và $1225$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35})}$

Bước 9.8.2.3

Cộng $1372 \sqrt{35}$ và $980 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Bước 9.8.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5880 - 994 \sqrt{35}$ và $13916 + 2352 \sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.2.4.1

Đưa $14$ ra ngoài $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Bước 9.8.2.4.2

Đưa $14$ ra ngoài $- 994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Bước 9.8.2.4.3

Đưa $14$ ra ngoài $14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Bước 9.8.2.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.8.2.4.4.1

Đưa $14$ ra ngoài $(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

Bước 9.8.2.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

Bước 9.8.2.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})}$

Bước 9.9

Khai triển $(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 (994 + 168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

Bước 9.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

Bước 9.9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Bước 9.10

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.10.1.1

Nhân $355$ với $994$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Bước 9.10.1.2

Nhân $168$ với $355$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Bước 9.10.1.3

Nhân $994$ với $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Bước 9.10.1.4

Nhân $60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.10.1.4.1

Nhân $168$ với $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

Bước 9.10.1.4.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

Bước 9.10.1.4.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

Bước 9.10.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Bước 9.10.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 9.10.1.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.10.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.10.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.10.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.10.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.10.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.10.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

Bước 9.10.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

Bước 9.10.1.6

Nhân $10080$ với $35$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 352800}$

Bước 9.10.2

Cộng $352870$ và $352800$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35}}$

Bước 9.10.3

Cộng $59640 \sqrt{35}$ và $59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

Bước 9.11

Nhân $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ với $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

Bước 9.12

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.12.1

Nhân $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ với $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{(705670 + 119280 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}$

Bước 9.12.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{497970148900 - 84172317600 \sqrt{35} + 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 9.12.3

Rút gọn.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{4900}$

Bước 9.12.4

Triệt tiêu thừa số chung của $705670 - 119280 \sqrt{35}$ và $4900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.12.4.1

Đưa $70$ ra ngoài $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

Bước 9.12.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.12.4.2.1

Đưa $70$ ra ngoài $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

Bước 9.12.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

Bước 9.12.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.13

Khai triển $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 (10081 - 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.13.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.13.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.14

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.14.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.14.1.1

Nhân $- 420$ với $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.14.1.2

Nhân $- 1704$ với $- 420$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.14.1.3

Nhân $10081$ với $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.14.1.4

Nhân $- 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.14.1.4.1

Nhân $- 1704$ với $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

Bước 9.14.1.4.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

Bước 9.14.1.4.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

Bước 9.14.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

Bước 9.14.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

Bước 9.14.1.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.14.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

Bước 9.14.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

Bước 9.14.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Bước 9.14.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.14.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Bước 9.14.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

Bước 9.14.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

Bước 9.14.1.6

Nhân $120984$ với $35$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

Bước 9.14.2

Cộng $- 4234020$ và $4234440$ .

$\frac{420 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35}}{70}$

Bước 9.14.3

Trừ $715751 \sqrt{35}$ khỏi $715680 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 - 71 \sqrt{35}}{70}$

Bước 10

$x = 4 + \sqrt{35}$ là một cực đại địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai âm. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai.

$x = 4 + \sqrt{35}$ là cực đại địa phương

Bước 11

Tìm giá trị y khi $x = 4 + \sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Thay thế biến $x$ bằng $4 + \sqrt{35}$ trong biểu thức.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{(4 + \sqrt{35}) - 4}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{0 + \sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.1.2

Cộng $0$ và $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Viết lại ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ ở dạng $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.2

Khai triển $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.3.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.1.4

Nhân $35$ với $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.1.5

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.2

Cộng $16$ và $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.3.3

Cộng $4 \sqrt{35}$ và $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Bước 11.2.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + 3}$

Bước 11.2.2.5

Nhân $4$ với $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 16 + 4 \sqrt{35} + 3}$

Bước 11.2.2.6

Cộng $51$ và $16$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{67 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 3}$

Bước 11.2.2.7

Cộng $67$ và $3$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}}$

Bước 11.2.2.8

Cộng $8 \sqrt{35}$ và $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$

Bước 11.2.3

Nhân $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ với $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Bước 11.2.4

Nhân $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ với $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{(70 + 12 \sqrt{35}) (70 - 12 \sqrt{35})}$

Bước 11.2.5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{4900 - 840 \sqrt{35} + 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 11.2.6

Rút gọn.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{- 140}$

Bước 11.2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $70 - 12 \sqrt{35}$ và $- 140$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

Bước 11.2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 140$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

Bước 11.2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

Bước 11.2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 11.2.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 11.2.9

Di chuyển $35$ sang phía bên trái của $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 11.2.10

Nhân $\sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.10.1

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 11.2.10.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 11.2.10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

Bước 11.2.10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

Bước 11.2.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.11.1

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.11.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

Bước 11.2.11.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

Bước 11.2.11.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Bước 11.2.11.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.11.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Bước 11.2.11.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

Bước 11.2.11.1.5

Tính số mũ.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

Bước 11.2.11.2

Nhân $- 6$ với $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 210}{- 70}$

Bước 11.2.12

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.12.1

Triệt tiêu thừa số chung của $35 \sqrt{35} - 210$ và $- 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.12.1.1

Đưa $35$ ra ngoài $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35}) - 210}{- 70}$

Bước 11.2.12.1.2

Đưa $35$ ra ngoài $- 210$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6}{- 70}$

Bước 11.2.12.1.3

Đưa $35$ ra ngoài $35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{- 70}$

Bước 11.2.12.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.12.1.4.1

Đưa $35$ ra ngoài $- 70$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 (- 2)}$

Bước 11.2.12.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 \cdot - 2}$

Bước 11.2.12.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} - 6}{- 2}$

Bước 11.2.12.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (4 + \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

Bước 11.2.13

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

Bước 12

Tính đạo hàm bậc hai tại $x = 4 - \sqrt{35}$ . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.

$\frac{2 ({(4 - \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{((4 - \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 - \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

Bước 13

Tính đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.3

Nhân $5$ với $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.4

Nhân $- 1$ với $1280$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.6

Nhân $10$ với $64$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.9

Nhân ${\sqrt{35}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.10

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 13.1.2.10.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.10.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.11

Nhân $640$ với $35$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.12

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.13

Nhân $10$ với $16$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.14

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.15

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.16

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{3}}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.17

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{42875}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.18

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.18.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{1225 (35)}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.18.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.19

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- (35 \sqrt{35})) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.20

Nhân $35$ với $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- 35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.21

Nhân $- 35$ với $160$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.22

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.23

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.24

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 (1 {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.25

Nhân ${\sqrt{35}}^{4}$ với $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.26.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.26.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.26.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.26.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.27

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.28

Nhân $20$ với $1225$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.29

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- 1)}^{5} {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.30

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.31

Viết lại ${\sqrt{35}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.32

Nâng $35$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{52521875} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.33

Viết lại $52521875$ ở dạng $1225^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.33.1

Đưa $1500625$ ra ngoài $52521875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.33.2

Viết lại $1500625$ ở dạng $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.34

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - (1225 \sqrt{35}) - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.2.35

Nhân $1225$ với $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.3

Cộng $1024$ và $22400$ .

$\frac{2 (23424 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.4

Cộng $23424$ và $24500$ .

$\frac{2 (47924 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.5

Trừ $5600 \sqrt{35}$ khỏi $- 1280 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 6880 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.6

Trừ $1225 \sqrt{35}$ khỏi $- 6880 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.7

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.2

Nhân $4$ với $4^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.2.1

Nhân $4$ với $4^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.2.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.4

Nhân $- 1$ với $256$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.6

Nhân $6$ với $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.9

Nhân ${\sqrt{35}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.10

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 13.1.8.10.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.10.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.11

Nhân $96$ với $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.12

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.14

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.15

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.16

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.17

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.17.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.17.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.19

Nhân $35$ với $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.20

Nhân $- 35$ với $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.21

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.22

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.23

Nhân ${\sqrt{35}}^{4}$ với $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.24.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.24.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.24.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.24.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.8.25

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.9

Cộng $256$ và $3360$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.10

Cộng $3616$ và $1225$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.11

Trừ $560 \sqrt{35}$ khỏi $- 256 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.13

Nhân $- 8$ với $4841$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.14

Nhân $- 816$ với $- 8$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.15

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.16.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.3

Nhân $3$ với $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.4

Nhân $- 1$ với $48$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.5

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.8

Nhân ${\sqrt{35}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.9

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.16.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.16.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 13.1.16.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.9.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.10

Nhân $12$ với $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.12

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.13

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.14

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{42875}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.15

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.16.15.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.15.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - (35 \sqrt{35})) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.16.17

Nhân $35$ với $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.17

Cộng $64$ và $420$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 48 \sqrt{35} - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.18

Trừ $35 \sqrt{35}$ khỏi $- 48 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.20

Nhân $- 102$ với $484$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.21

Nhân $- 83$ với $- 102$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.22

Viết lại ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ ở dạng $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.23

Khai triển $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.23.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.23.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.23.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.24.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.24.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.4

Nhân $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.24.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.4.2

Nhân $\sqrt{35}$ với $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.4.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.4.4

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.24.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.24.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 13.1.24.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.2

Cộng $16$ và $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.24.3

Trừ $4 \sqrt{35}$ khỏi $- 4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.25

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.26

Nhân $- 328$ với $51$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.27

Nhân $- 8$ với $- 328$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.28

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.29

Nhân $- 427$ với $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.30

Nhân $- 1$ với $- 427$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.31

Trừ $38728$ khỏi $47924$ .

$\frac{2 (9196 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.32

Trừ $49368$ khỏi $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.33

Trừ $16728$ khỏi $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.34

Trừ $1708$ khỏi $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.35

Trừ $192$ khỏi $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.36

Cộng $- 8105 \sqrt{35}$ và $6528 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 1577 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.37

Cộng $- 1577 \sqrt{35}$ và $8466 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 6889 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.38

Cộng $6889 \sqrt{35}$ và $2624 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9513 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.1.39

Cộng $9513 \sqrt{35}$ và $427 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Bước 13.2.2

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.3

Nhân $4$ với $125$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.4

Nhân $- 1$ với $500$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.6

Nhân $6$ với $25$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.9

Nhân ${\sqrt{35}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.10

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.10.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.10.5

Tính số mũ.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.11

Nhân $150$ với $35$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.12

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.14

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.15

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.16

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.17

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.17.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.17.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.19

Nhân $35$ với $- 1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.20

Nhân $- 35$ với $20$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.21

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.22

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.23

Nhân ${\sqrt{35}}^{4}$ với $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.24.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.24.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.24.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.24.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.1.25

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.2.1

Cộng $625$ và $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5875 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.2.2

Cộng $5875$ và $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.4.2.3

Trừ $700 \sqrt{35}$ khỏi $- 500 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 58800 + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 58800 + 9940 \sqrt{35}$ và $3550 - 600 \sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.1

Đưa $10$ ra ngoài $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.6.2

Đưa $10$ ra ngoài $9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.6.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.4.1

Đưa $10$ ra ngoài $(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.6.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.6.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Bước 13.7

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.3

Nhân $4$ với $343$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.4

Nhân $- 1$ với $1372$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.5

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.6

Nhân $6$ với $49$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.9

Nhân ${\sqrt{35}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.10

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.10.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.10.5

Tính số mũ.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.11

Nhân $294$ với $35$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.12

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.14

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.15

Viết lại ${\sqrt{35}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.16

Nâng $35$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.17

Viết lại $42875$ ở dạng $35^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.17.1

Đưa $1225$ ra ngoài $42875$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.17.2

Viết lại $1225$ ở dạng $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.19

Nhân $35$ với $- 1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.20

Nhân $- 35$ với $28$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Bước 13.8.1.21

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 13.8.1.22

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 13.8.1.23

Nhân ${\sqrt{35}}^{4}$ với $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Bước 13.8.1.24

Viết lại ${\sqrt{35}}^{4}$ ở dạng $35^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.24.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

Bước 13.8.1.24.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

Bước 13.8.1.24.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

Bước 13.8.1.24.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.24.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

Bước 13.8.1.24.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1.24.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

Bước 13.8.1.24.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

Bước 13.8.1.24.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

Bước 13.8.1.24.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

Bước 13.8.1.25

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Bước 13.8.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.2.1

Cộng $2401$ và $10290$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (12691 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Bước 13.8.2.2

Cộng $12691$ và $1225$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35})}$

Bước 13.8.2.3

Trừ $980 \sqrt{35}$ khỏi $- 1372 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Bước 13.8.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5880 + 994 \sqrt{35}$ và $13916 - 2352 \sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.2.4.1

Đưa $14$ ra ngoài $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Bước 13.8.2.4.2

Đưa $14$ ra ngoài $994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Bước 13.8.2.4.3

Đưa $14$ ra ngoài $14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Bước 13.8.2.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.2.4.4.1

Đưa $14$ ra ngoài $(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

Bước 13.8.2.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

Bước 13.8.2.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.9

Khai triển $(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 (994 - 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.10

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.10.1.1

Nhân $355$ với $994$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.10.1.2

Nhân $- 168$ với $355$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.10.1.3

Nhân $994$ với $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Bước 13.10.1.4

Nhân $- 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.10.1.4.1

Nhân $- 168$ với $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

Bước 13.10.1.4.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

Bước 13.10.1.4.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

Bước 13.10.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Bước 13.10.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 13.10.1.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.10.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 13.10.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 13.10.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Bước 13.10.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.10.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Bước 13.10.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

Bước 13.10.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

Bước 13.10.1.6

Nhân $10080$ với $35$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 352800}$

Bước 13.10.2

Cộng $352870$ và $352800$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35}}$

Bước 13.10.3

Trừ $59640 \sqrt{35}$ khỏi $- 59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

Bước 13.11

Nhân $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ với $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

Bước 13.12

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.12.1

Nhân $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ với $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{(705670 - 119280 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}$

Bước 13.12.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{497970148900 + 84172317600 \sqrt{35} - 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 13.12.3

Rút gọn.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{4900}$

Bước 13.12.4

Triệt tiêu thừa số chung của $705670 + 119280 \sqrt{35}$ và $4900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.12.4.1

Đưa $70$ ra ngoài $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

Bước 13.12.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.12.4.2.1

Đưa $70$ ra ngoài $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

Bước 13.12.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

Bước 13.12.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.13

Khai triển $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 (10081 + 1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.13.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.13.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.14

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.14.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.14.1.1

Nhân $- 420$ với $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.14.1.2

Nhân $1704$ với $- 420$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.14.1.3

Nhân $10081$ với $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.14.1.4

Nhân $71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.14.1.4.1

Nhân $1704$ với $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

Bước 13.14.1.4.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

Bước 13.14.1.4.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

Bước 13.14.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

Bước 13.14.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

Bước 13.14.1.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.14.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

Bước 13.14.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

Bước 13.14.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Bước 13.14.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.14.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Bước 13.14.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

Bước 13.14.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

Bước 13.14.1.6

Nhân $120984$ với $35$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

Bước 13.14.2

Cộng $- 4234020$ và $4234440$ .

$\frac{420 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35}}{70}$

Bước 13.14.3

Cộng $- 715680 \sqrt{35}$ và $715751 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 + 71 \sqrt{35}}{70}$

Bước 14

$x = 4 - \sqrt{35}$ là một cực tiểu địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai dương. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai.

$x = 4 - \sqrt{35}$ là cực tiểu địa phương

Bước 15

Tìm giá trị y khi $x = 4 - \sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Thay thế biến $x$ bằng $4 - \sqrt{35}$ trong biểu thức.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{(4 - \sqrt{35}) - 4}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{0 - \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.1.2

Trừ $\sqrt{35}$ khỏi $0$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.1

Viết lại ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ ở dạng $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.2

Khai triển $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.3.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.4

Nhân $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.3.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.4.2

Nhân $\sqrt{35}$ với $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.4.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.4.4

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.5

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.3.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.2.3.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.1.5.5

Tính số mũ.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.2

Cộng $16$ và $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.3.3

Trừ $4 \sqrt{35}$ khỏi $- 4 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.5

Nhân $4$ với $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

Bước 15.2.2.6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 - 4 \sqrt{35} + 3}$

Bước 15.2.2.7

Cộng $51$ và $16$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{67 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 3}$

Bước 15.2.2.8

Cộng $67$ và $3$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}}$

Bước 15.2.2.9

Trừ $4 \sqrt{35}$ khỏi $- 8 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Bước 15.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Bước 15.2.4

Nhân $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ với $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - (\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}})$

Bước 15.2.5

Nhân $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ với $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{(70 - 12 \sqrt{35}) (70 + 12 \sqrt{35})}$

Bước 15.2.6

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{4900 + 840 \sqrt{35} - 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 15.2.7

Rút gọn.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{- 140}$

Bước 15.2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $70 + 12 \sqrt{35}$ và $- 140$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

Bước 15.2.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 140$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

Bước 15.2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

Bước 15.2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 15.2.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 15.2.10

Di chuyển $35$ sang phía bên trái của $\sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 15.2.11

Nhân $\sqrt{35} (6 \sqrt{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.11.1

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 15.2.11.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Bước 15.2.11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

Bước 15.2.11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

Bước 15.2.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.12.1

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.12.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

Bước 15.2.12.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

Bước 15.2.12.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Bước 15.2.12.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.12.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Bước 15.2.12.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

Bước 15.2.12.1.5

Tính số mũ.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

Bước 15.2.12.2

Nhân $6$ với $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 210}{- 70}$

Bước 15.2.13

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.13.1

Triệt tiêu thừa số chung của $35 \sqrt{35} + 210$ và $- 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.13.1.1

Đưa $35$ ra ngoài $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35}) + 210}{- 70}$

Bước 15.2.13.1.2

Đưa $35$ ra ngoài $210$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6}{- 70}$

Bước 15.2.13.1.3

Đưa $35$ ra ngoài $35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{- 70}$

Bước 15.2.13.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.13.1.4.1

Đưa $35$ ra ngoài $- 70$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 (- 2)}$

Bước 15.2.13.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 \cdot - 2}$

Bước 15.2.13.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} + 6}{- 2}$

Bước 15.2.13.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

Bước 15.2.14

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\sqrt{35} + 6}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

Bước 16

Đây là những cực trị địa phương cho $f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

$(4 + \sqrt{35}, - \frac{\sqrt{35} - 6}{2})$ là một cực đại địa phuơng

$(4 - \sqrt{35}, \frac{\sqrt{35} + 6}{2})$ là một cực tiểu địa phương

Bước 17