Giải tích Ví dụ

$f (x) = 6 x e^{- 0.4}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \frac{1}{e^{0.4}}]$

Bước 1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{6}{e^{0.4}}]$

Bước 1.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{6}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 6}{e^{0.4}}]$

Bước 1.2.3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot x}{e^{0.4}}]$

Bước 1.3

Vì $\frac{6}{e^{0.4}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{6 x}{e^{0.4}}$ đối với $x$ là $\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \cdot 1$

Bước 1.5

Nhân $\frac{6}{e^{0.4}}$ với $1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}}$

Bước 2

Vì $\frac{6}{e^{0.4}}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{6}{e^{0.4}}$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$\frac{6}{e^{0.4}} = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương

Bước 6