Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} 4 \sin (3 x^{3})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 lim_{x \to 4} \sin (3 x^{3})$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$4 \sin (lim_{x \to 4} 3 x^{3})$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 \sin (3 lim_{x \to 4} x^{3})$

Bước 1.4

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$4 \sin (3 {(lim_{x \to 4} x)}^{3})$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$4 \sin (3 \cdot 4^{3})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$4 \sin (3 \cdot 64)$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $64$ .

$4 \sin (192)$

Bước 3.3

Tính $\sin (192)$ .

$4 \cdot - 0.20791169$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $- 0.20791169$ .

$- 0.83164676$