Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 4} \frac{3}{| x - 4 |}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to - 4} \frac{1}{| x - 4 |}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$3 \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} | x - 4 |}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to - 4} | x - 4 |}$

Bước 1.4

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - 4 |}$

Bước 1.5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 4 |}$

Bước 1.6

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4 |}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 4$ cho $x$ .

$3 \frac{1}{| - 4 - 1 \cdot 4 |}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$3 \frac{1}{| - 4 - 4 |}$

Bước 3.1.2

Trừ $4$ khỏi $- 4$ .

$3 \frac{1}{| - 8 |}$

Bước 3.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 8$ và $0$ là $8$ .

$3 (\frac{1}{8})$

Bước 3.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{8}$

Dạng thập phân:

$0.375$