Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 36} \frac{1}{\sqrt{x} + 6}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} 1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + 6}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $36$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + 6}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $36$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + lim_{x \to 36} 6}$

Bước 1.4

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 36} x} + lim_{x \to 36} 6}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $36$ .

$\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 36} x} + 6}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $36$ cho $x$ .

$\frac{1}{\sqrt{36} + 6}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{6^{2}} + 6}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{6 + 6}$

Bước 3.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{1}{12}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{12}$

Dạng thập phân:

$0.08\overline{3}$