Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3.9} \frac{2 - \sqrt{x}}{4 - x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} 2 - \sqrt{x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} 2 - lim_{x \to 3.9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3.9$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 3.9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 3.9} x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3.9$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 3.9} x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - lim_{x \to 3.9} x}$

Bước 6

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3.9$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 3.9} x}}{4 - lim_{x \to 3.9} x}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $3.9$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3.9$ cho $x$ .

$\frac{2 - \sqrt{3.9}}{4 - lim_{x \to 3.9} x}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3.9$ cho $x$ .

$\frac{2 - \sqrt{3.9}}{4 - 3.9}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $3.9$ khỏi $4$ .

$\frac{2 - \sqrt{3.9}}{0.1}$

Bước 8.2

Tính nghiệm.

$\frac{2 - 1 \cdot 1.97484176}{0.1}$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $1.97484176$ .

$\frac{2 - 1.97484176}{0.1}$

Bước 8.4

Trừ $1.97484176$ khỏi $2$ .

$\frac{0.02515823}{0.1}$

Bước 8.5

Chia $0.02515823$ cho $0.1$ .

$0.25158234$