Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - \frac{x}{9}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $6$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$6 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Bước 2

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{x}$ tiến dần đến $0$ .

$6 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Bước 3

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giới hạn ở vô cực âm của một đa thức bậc lẻ có hệ số của số hạng cao nhất dương là vô cực âm.

$6 \cdot 0 - - \infty$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $6$ với $0$ .

$0 - - \infty$

Bước 3.2.1.2

Một hằng số khác 0 nhân với vô cùng là vô cùng.

$0 + \infty$

Bước 3.2.2

Cộng $0$ và $\infty$ .

$\infty$