Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \frac{x - 2}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 2}{lim_{x \to 4} x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}{lim_{x \to 4} x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{4}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4 - 1 \cdot 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 \cdot 2}{4}$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 (2)}{4}$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 4) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 2)}{4}$

Bước 5.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 1 (- 4 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{4}$

Bước 5.1.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 (2)}$

Bước 5.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (- 2 + 1)}{2}$

Bước 5.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$