Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3} \tan (\frac{π}{x})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\tan (lim_{x \to 3} \frac{π}{x})$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $π$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\tan (π lim_{x \to 3} \frac{1}{x})$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\tan (π \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x})$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\tan (π \frac{1}{lim_{x \to 3} x})$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\tan (π \frac{1}{3})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $π$ và $\frac{1}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{3})$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{3})$ là $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$1.73205080 \dots$