Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3} x \cdot \frac{3}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} \frac{3}{x}$

Bước 2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Bước 4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 (\frac{1}{3})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$3 (3) \frac{1}{3}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$3$