Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{- 93 x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\frac{1}{- 93}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{- 93} lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Bước 4

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Bước 5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Bước 7.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Bước 7.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1}{- 3}$

Bước 7.2.3

Trừ $1$ khỏi $- 9$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 10}{- 3}$

Bước 7.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$

Bước 7.4

Nhân $- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Nhân $\frac{10}{3}$ với $\frac{1}{93}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 93}$

Bước 7.4.2

Nhân $3$ với $93$ .

$- \frac{10}{279}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{10}{279}$

Dạng thập phân:

$- 0.03584229 \dots$