Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3} \frac{3 \sin (x)}{x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to 3} \frac{\sin (x)}{x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$3 \frac{lim_{x \to 3} \sin (x)}{lim_{x \to 3} x}$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$3 \frac{\sin (lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{lim_{x \to 3} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (3)$

Bước 5.2

Tính $\sin (3)$ .

$0.05233595$