Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{{1.00001}^{x}}{x^{20}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} {1.00001}^{x}}{lim_{x \to 8} x^{20}}$

Bước 2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{{1.00001}^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x^{20}}$

Bước 3

Đưa số mũ $20$ từ $x^{20}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{1.00001}^{lim_{x \to 8} x}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{20}}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{{1.00001}^{8}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{20}}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{{1.00001}^{8}}{8^{20}}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $1.00001$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{1.00008}{8^{20}}$

Bước 5.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $20$ .

$\frac{1.00008}{1152921504606850000}$

Bước 5.3

Chia $1.00008$ cho $1152921504606850000$ .

$0$