Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} (\sqrt{64 x (x) + 1 x}) - 8 x$

Bước 1

Nhân $x$ với $1$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{64 x (x) + x} - 8 x$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{64 x (x) + x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 64 x (x) + x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 64 x (x) + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Bước 5

Chuyển số hạng $64$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot x + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Bước 6

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Bước 7

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

Bước 8

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

Bước 8.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

Bước 8.3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + 8} - 8 lim_{x \to 8} x$

Bước 8.4

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + 8} - 8 \cdot 8$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $64 \cdot 8 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nhân $64$ với $8$ .

$\sqrt{512 \cdot 8 + 8} - 8 \cdot 8$

Bước 9.1.2

Nhân $512$ với $8$ .

$\sqrt{4096 + 8} - 8 \cdot 8$

Bước 9.2

Cộng $4096$ và $8$ .

$\sqrt{4104} - 8 \cdot 8$

Bước 9.3

Viết lại $4104$ ở dạng $6^{2} \cdot 114$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Đưa $36$ ra ngoài $4104$ .

$\sqrt{36 (114)} - 8 \cdot 8$

Bước 9.3.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 114} - 8 \cdot 8$

Bước 9.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{114} - 8 \cdot 8$

Bước 9.5

Nhân $- 8$ với $8$ .

$6 \sqrt{114} - 64$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{114} - 64$

Dạng thập phân:

$0.06246951 \dots$