Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 7} \cos (\frac{1}{x} - \frac{1}{7})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\cos (lim_{x \to 7} \frac{1}{x} - \frac{1}{7})$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\cos (lim_{x \to 7} \frac{1}{x} - lim_{x \to 7} \frac{1}{7})$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\cos (\frac{lim_{x \to 7} 1}{lim_{x \to 7} x} - lim_{x \to 7} \frac{1}{7})$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\cos (\frac{1}{lim_{x \to 7} x} - lim_{x \to 7} \frac{1}{7})$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $\frac{1}{7}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\cos (\frac{1}{lim_{x \to 7} x} - \frac{1}{7})$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $7$ cho $x$ .

$\cos (\frac{1}{7} - \frac{1}{7})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\cos (\frac{1 - 1}{7})$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\cos (\frac{0}{7})$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $7$ .

$\cos (0)$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$1$