Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 7} \frac{x}{- x + 7}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{lim_{x \to - 7} - x + 7}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 7}$

Bước 3

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 7$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 7$ cho $x$ .

$\frac{- 7}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 7$ cho $x$ .

$\frac{- 7}{7 + 7}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 7$ và $7 + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 + 7}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 (1) + 7}$

Bước 5.1.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 1 + 7 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot 1 + 7 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Bước 5.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Bước 5.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{1 + 1}$

Bước 5.2

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$