Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 7} \frac{- 4 x}{x + 7}$

Bước 1

Chuyển số hạng $- 4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 4 lim_{x \to 7} \frac{x}{x + 7}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x + 7}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 7}$

Bước 4

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x + 7}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $7$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $7$ cho $x$ .

$- 4 \frac{7}{lim_{x \to 7} x + 7}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $7$ cho $x$ .

$- 4 \frac{7}{7 + 7}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $7 + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 + 7}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 (1) + 7}$

Bước 6.1.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 1 + 7 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot 1 + 7 \cdot 1$ .

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Bước 6.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Bước 6.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$- 4 \frac{1}{1 + 1}$

Bước 6.2

Cộng $1$ và $1$ .

$- 4 (\frac{1}{2})$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$2 (- 2) \frac{1}{2}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 2$