Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\sqrt{8^{2} - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8^{2} - m \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8^{2}$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- m \cdot 8$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)$ .

$\sqrt{8 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.2

Viết lại $8 (8 - m)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (8 - m))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - m))} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Bước 2.4

Đưa $8$ ra ngoài $8^{2} - n \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $8^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 - n \cdot 8}$

Bước 2.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $- n \cdot 8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)}$

Bước 2.4.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 (8 - n)}$

Bước 2.5

Viết lại $8 (8 - n)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (8 - n))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{4 (2) (8 - n)}$

Bước 2.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - n)}$

Bước 2.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - n))}$

Bước 2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - (2 \sqrt{2 (8 - n)})$

Bước 2.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - 2 \sqrt{2 (8 - n)}$