Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{7 x}{28 x + 6}$

Bước 1

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \frac{x}{28 x + 6}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 28 x + 6}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 28 x + lim_{x \to 8} 6}$

Bước 4

Chuyển số hạng $28$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{28 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 6}$

Bước 5

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{28 lim_{x \to 8} x + 6}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$7 \frac{8}{28 lim_{x \to 8} x + 6}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$7 \frac{8}{28 \cdot 8 + 6}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $28 \cdot 8 + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $28 \cdot 8$ .

$7 \frac{8}{- (- 28 \cdot 8) + 6}$

Bước 7.1.2

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$7 \frac{8}{- (- 28 \cdot 8) - 1 (- 6)}$

Bước 7.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 28 \cdot 8) - 1 (- 6)$ .

$7 \frac{8}{- (- 28 \cdot 8 - 6)}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- (- 28 \cdot 8 - 6)$ ở dạng $- 1 (- 28 \cdot 8 - 6)$ .

$7 \frac{8}{- 1 (- 28 \cdot 8 - 6)}$

Bước 7.1.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$7 \frac{8}{- 1 (- 6 - 28 \cdot 8)}$

Bước 7.1.6

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$7 \frac{2 (4)}{- 1 (- 6 - 28 \cdot 8)}$

Bước 7.1.7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1 (- 6 - 28 \cdot 8)$ .

$7 \frac{2 (4)}{2 (- 1 (- 3 - 14 \cdot 8))}$

Bước 7.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 3 - 14 \cdot 8))}$

Bước 7.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$7 \frac{4}{- 1 (- 3 - 14 \cdot 8)}$

Bước 7.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $- 14$ với $8$ .

$7 \frac{4}{- 1 (- 3 - 112)}$

Bước 7.2.2

Trừ $112$ khỏi $- 3$ .

$7 \frac{4}{- 1 \cdot - 115}$

Bước 7.3

Nhân $- 1$ với $- 115$ .

$7 (\frac{4}{115})$

Bước 7.4

Nhân $7 (\frac{4}{115})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Kết hợp $7$ và $\frac{4}{115}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{115}$

Bước 7.4.2

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{28}{115}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{28}{115}$

Dạng thập phân:

$0.24347826 \dots$