Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$

Bước 1

Tính giới hạn của $\sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} \cdot (6 \cdot 8) - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $8^{2}$ với $8$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $8$ .

$\sqrt{9 \cdot (8 \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.1.2

Nhân $8$ với $8^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{9 \cdot (8^{1} \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{9 \cdot 8^{1 + 2} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{3} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt{9 \cdot 512 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.3

Nhân $9 \cdot 512 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $9$ với $512$ .

$\sqrt{4608 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.3.2

Nhân $4608$ với $6$ .

$\sqrt{27648 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $27648$ .

$\sqrt{27647} - (3 \cdot 8 + 4)$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $8$ .

$\sqrt{27647} - (24 + 4)$

Bước 2.6

Cộng $24$ và $4$ .

$\sqrt{27647} - 1 \cdot 28$

Bước 2.7

Nhân $- 1$ với $28$ .

$\sqrt{27647} - 28$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{27647} - 28$

Dạng thập phân:

$138.27387046 \dots$