Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 8} 3 + 5 e^{2 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 3 + lim_{x \to - 8} 5 e^{2 x}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$3 + lim_{x \to - 8} 5 e^{2 x}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $5$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 + 5 lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

Bước 1.4

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$3 + 5 e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

Bước 1.5

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 + 5 e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$3 + 5 e^{2 \cdot - 8}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 8$ .

$3 + 5 e^{- 16}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 + 5 \frac{1}{e^{16}}$

Bước 3.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{e^{16}}$ .

$3 + \frac{5}{e^{16}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 + \frac{5}{e^{16}}$

Dạng thập phân:

$3.00000056 \dots$