Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} (1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Bước 1

Tính giới hạn của $(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$(1 + \sqrt[3]{2^{3}}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Bước 2.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$(1 + 2) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$3 (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$3 (2 - 6 \cdot 64 + 8^{3})$

Bước 2.3.2

Nhân $- 6$ với $64$ .

$3 (2 - 384 + 8^{3})$

Bước 2.3.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$3 (2 - 384 + 512)$

Bước 2.4

Trừ $384$ khỏi $2$ .

$3 (- 382 + 512)$

Bước 2.5

Cộng $- 382$ và $512$ .

$3 \cdot 130$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $130$ .

$390$