Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} 1 - \cos (\frac{1}{x})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \cos (\frac{1}{x})$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$1 - lim_{x \to 8} \cos (\frac{1}{x})$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$1 - \cos (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$1 - \cos (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$1 - \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$1 - \cos (\frac{1}{8})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Tính $\cos (\frac{1}{8})$ .

$1 - 1 \cdot 0.99219766$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $0.99219766$ .

$1 - 0.99219766$

Bước 3.2

Trừ $0.99219766$ khỏi $1$ .

$0.00780233$